18.2.1 矩形-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（人教版）

初中同步课堂风暴 18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时矩形的性质 创境……………………知识认知一 力形规形是平行四 1.矩形的概念边形，所以矩形是中心对 有一个角是_____的平行四边形叫做矩形．：称图形。又因为矩形的四 ：个内用都是且用，[以是 2.矩形的性质____标图形：共对 （1)矩形的四个角都是___；（2)矩形的对角线 且线： 3.直角三角形的性质⋮【解题必甲g特殊的平行 四边形，具有正分m油多 直角三角形斜边上的中线等于斜边的__． 释。疑。……………………………………………………是四人 知识点_1．矩形的性质 ⋮对角线相等、定且用和 点拨】 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）__ⅲ在矩形ABCD A.对角相等B.对边相等 ⋮中，点F’显AD的中点， 且AE=2，BE的 C.对角线相等D.对角线互相平分⋮分线MN恰好过点C，则 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是(的一边AB的长度 A.∠ABC=90°°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD AE D 0﹑B←N C A.2B.2\sqrt{2} 第2题图第3题图第4题图C.2\sqrt{3}D.4 警示：本题考查了矩形 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。若OA=2，则BD的长的性质。线段垂直平分线 为(）│上的点到线段两端点的 距离相等以及勾股定理， A.4B.3C.2D.1易错点在于作辅助线构 4.如图，在矩形ABCD中，AB≤BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的造出直角三角形． 知识认知二_ 个数是（）}――证明定理“直角三角 A.8个B.6个C.4个D.2个⋮形斜边上的中线等于斜 5.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，A边的一半”时，可以将直角三角形转化为矩形，再 ∠ADB=30°，AB=4，则OC=根据矩形对角线平分且 A.5°B.4 ⋮相等进行证明。 C.3.5D.3Bⅳ 、【解题必备】 1)这个定理可以用 来证明线段的倍分关系， 6.如图，在矩形ABCD中，E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．也常用于直角三角形的 求证：AF=CE。有关计算 （2)此定理的逆命题 pF____c「是真命题。它也可以作为 直角三角形的判定定理． 【易错点拔】 ，如图，一根长。2a的 A′E─‘B⋮木棍(AB)，斜在与地 ⋮面((M)些直的墙((N) 上．设木棍的中点为P。 若木棍A端沿墙下滑，且 44数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。冯组曼 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 知识点2直角三角形的性质 B端沿地面向右滑行，木 棍滑动的过程中，点P到 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,D为AB的中点，则CD= 点O的距离不变化，在木 cm 棍滑动的过程中，△AOB 的面积最大为Q· D y 第7题图 第8题图 8.如图，AD∥BC,AC⊥BC于点C,BD和AC相交于点E,且DE=2AB.若 ▲警示：当△AOB的斜边 ∠BAC=21°，则∠DBC= ( ) 上的高h等于中线OP A.21° B.22° C.23° D.24° 时，△AOB的面积最大. 提升 人八人 1.矩形具备而平行四边形不具备的性质是( 到△DCE. A.对角线互相平分 B.邻角互补 (1)求证：△ACD≌△EDC; C.对角相等 D.对角线相等 (2)请探究△BDE的形状，并说明理由. 2.在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O,且 AO=AD=√5，则AB的长是 A多 B.3 C.2/3 D. 2 3.如图，在矩形ABCD中(AD >AB),E是BC上一点，且 DE=DA,AF⊥DE,垂足为 F.下列结论不一定正确的 是 A.△AFD≌△DCE B.AF-TAD C.AB=AF D.BE=AD-DF 7.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°， 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中 点D,E,F分别是AB,BC,CA的 点.求证：EF⊥BD. 中点.若CD=2,则线段EF的长是 5.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE BD,连接AE.如果∠ADB=30°，那么∠E 度 6.如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC,BD.将 △ABC沿BC方向平移，使点B移到点C,得 45 当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。一柯普宁 初中同步课堂风暴 RJ 8.在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，10.如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，点G CE,AF分别交DB于G,