18.1.2平行四边形的判定-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（人教版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 NGEUKETANGEENGRAO 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定 创境 入人八人 知识认知 1.两组对边分别 的四边形是平行四边形； 判定平行四边形方 法的选择 2.两组对角分别 的四边形是平行四边形： (1)若已知一组对边 3.对角线 的四边形是平行四边形； 相等，可证另一组对边相 4.一组对边 的四边形是平行四边形. 等；(2)若已知一组对边 释疑 平行，可证另一组对边平 0人/八人0 知识点 平行四边形的判定 行；(3)若已知一组对角 1.如图，AB=CD=EF,且△ACE≌△BDF,则图中平行 相等，可证另一组对角相 四边形的个数为 ) 等；(4)若已知一点是一 A.1个 B.2个 条对角线的中点，可证这 C.3个 D.4个 个，点还是另一条对角线 2.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中 的中点， 是平行四边形的是 【解题必备】 () 研究平行四边形的 A.88°，108°，88° B.88°，104°，108 判定方法，与研究平行四 C.88°，92°，929 D.88°，92°，88 边形的性质一样，也是从 3.下面给出了四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，其中能判定四 边、角、对角线三个方面 边形ABCD是平行四边形的是 ( 入手 A.1:2:3:4 B.2:2:3:3 【易错点拨】 C.2:3:2:3 D.2:3:3:2 如图，在四边形AB 4.若四边形ABCD的边AB=CD,BC=DA,则这个四边形是 CD中，AB∥CD,要使四 理由是： 边形ABCD是平行四边 5.如图，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是 形，可添加的条件不正确 ,理由是： 的是 (B) A.AB-CD 第5题图 第6题图 B.BC=AD 6.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件： C.∠A=∠C (只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形， D.BC∥AD 7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,且AO= 【解析】添加B,具备“ CO.求证：四边形ABCD是平行四边形， 组对边平行，另一组对边 相等”的条件，不能推断 四边形ABCD为平行四 边形，B错误，故选B. ▲警示：一组对边平行， 另一组对边相等的四边 形可能是平行四边形，也 可能是等腰梯形 39 数缺形时少直观，形缺数时难入微。一华罗庚 初中同步课堂风暴 R 提升 1.下列说法错误的是 )6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F是对角 A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 线AC上的两点，AE=CF,∠1=∠2. B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 求证：四边形ABCD是平行四边形. C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平 行四边形 2 2.小敏不慎将一块平行 ② ④ 四边形玻璃打碎成如 ① 图所示的四块.为了能 在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃， 她带了两块碎玻璃，其编号应该是 A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 3.如图，在△ABC中， ∠ABC=∠BAC,D是 AB的中点，EC∥AB, DE∥BC,AC与DE 交于点O.下列结论不 一定成立的是 A.AC=DE B.AB=AC C.AD=EC D.OA=OE 4.如图，AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边 .(答 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角 形，还需补充的一个条件是： 案不唯一) 线BD上的两点，且BF=ED.求证：AE∥CF. 5.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F,E分别 是AD及其延长线上的点，CF∥BE. (1)△BDE与△CDF全等吗？请说明理由； (2)请连接BF,CE,试判断四边形BECF是何种 特殊四边形，并说明理由. 40 要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。一华罗庚 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 8.如图1是某公交车挡风玻璃的雨刮器，其工作原10.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,且 理如图2.雨刷EF⊥AD,垂足为A,AB=CD且 AD>BC,BC=6cm,P,Q分别从A,C同时出 AD=BC,这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直 发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以 于玻璃窗下沿BC,请证明这一结论， 2cm/s的速度由C向B运动，则第几秒时，四 边形ABQP为平行四边形？ N 图1 2BC 11.如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E,F分 别在CD,AB的延长线上，且AE=AD,CF =CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形；