18.1.1 平行四边形的性质-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（人教版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 NGEUKETANGEENGRAO ●●● ●第十八章 平行四边形●●●●··· 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质1和性质2 创境 知识认知一 人八 必须两组对边分别 1.平行四边形的概念 平行的四边形才是平行 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.如图，平 四边形.如果只有一组对 行四边形ABCD记作“ ”,读作“平行四边形 边平行则有可能是梯形 【解题必备】 ABCD” 平行四边形的定义， 2.平行四边形的性质 既是平行四边形的性质， 平行四边形的对边 也可以作为判定的依据. 【易错点拨】 平行四边形的对角 如图，在□ABCD 3.平行线间的距离 中，EF∥AB,GH∥AD 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 ,叫做这两条 则图中的平行四边形共 有 (B) 平行线之间的距离. 释疑 人八人 知识点①平行四边形的概念 1.平行四边形不一定具有的特征是 B A.12个 B.9个 A.内角和为360° B.对角互补 C.7个 D.5个 C.邻角互补 D.对角相等 ▲警示：几何图形的计数 问题，要按一定的顺序来 2.如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点.若∠A=135°，则∠MCD的 数，以防少数. 度数是 ) 知识认知二 A.45° B.559 C.65 D.75 平行四边形的对边 平行且相等；平行四边形 的对角相等，邻角互补 【解题必备】 以平行四边形为背 景的几何题，常根据平行 四边形中相等的线段和 第2题图 第3题图 角度，将四边形问题转化 3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合 为三角形问题来解决. 的部分构成了一个四边形，这个四边形是 【易错点拨】 平行四边形ABCD 知识点2)平行四边形的性质 中，∠A:∠B:∠C: ∠D的值可以是(D) 4.在□ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,则☐ABCD的周长等于 ) A.1:2:3:4 A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm B.3:4:4:3 5.在□ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,∠A=30°，则CD= AD= C.3:3:4:4 ’∠D= D.3:4:3:4 ,∠B= ,∠C= ▲警示：平行四边形的对 6.在□ABCD中，∠B十∠D=200°，则∠A= 角所占的份数相等 7.E是□ABCD边BC上一点，且AB=BE,连接AE,并延长AE与DC的延长 知识认知三 线交于点F,∠F=70°，则∠D= 度 两平行线之间的距 33 我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。一牛顿 初中同步课堂风暴 R 8.如图，在□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. 离实质是点到直线的距 求证：△ADE≌△CBF. 离；两平行线之间的距离 处处相等 【解题必备】 初中涉及的距离有以 下几个：(1)点与点之间的 距离（连接两点的线段的 长度)：(2)点到直线的距离 (过直线外一点作已知直 线的垂线，这个，点到垂足 之间的垂线段的长度)： (3)两平行线间的距离. 【易错点拨】 如图，a∥b,AB∥ CD,CE⊥b,FG⊥b,点E, G为垂足，则下列说法不 知识点3平行线间的距离 正确的是 (D) 9.如图，a∥b,点A在直线a上，点B,C在直线b上，AC⊥b.如果AB=5cm, AC=4cm,那么平行线a,b之间的距离为 ( A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.不能确定 G E D A.AB=CD B A B.EC=FG C.A,B两，点之间的距离 就是线段AB的长度 'c D D.a与b的距离就是线段 B C CD的长度 第9题图 第10题图 ▲警示：对平行线间的距离 10.如图，方格纸中每个最小正方形的边长均为1，则两平行直线AB与CD之 这个概念要理解清楚，结合 间的距离是 图形有助于理解概念 提升 人八人j0… 1.已知□ABCD的周长为32，AB=4,则BC= 4.如图，直线a∥b,点 C,D在直线a上，点 A.4 B.12 A,B在直线b上，线 C.24 D.28 段BC,AD相交于点 2.如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上的两 E,写出图中面积相等的三角形： 点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF,则添 加的条件不能为 ( 5.如图，将□ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在 A.BE=DF B.BF=DE 点A处.若∠1=∠2=50°，则∠A'为 C.AE-CF D.∠1=∠2 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.如图，在□ABCD中，连接AC,∠ABC=∠CAD=6.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于 45°，AB=2,则BC的长