第六章 3.向心加速度（课时作业）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高一新教材物理必修第二册（人教版）

训练八　向心加速度 1.关于向心加速度，下列说法正确的是 （　　） A.向心加速度是描述线速度变化的物理量 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式an＝不再成立 解析　加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故A项错误，B项正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C项错误；向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，故D项错误。 答案　B 2.（多选）如图所示，细绳的一端固定，另一端系一个小球，让小球在水平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是 （　　） 解析　若小球做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，加速度指向圆心，故B项正确；若小球做变速圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即P点的加速度可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D项正确。 答案　BD 3.转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述该高手转篮球的物理知识正确的是 （　　） A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上 B.篮球上各点的向心加速度是由手指提供的 C.篮球上各点做圆周运动的角速度相同 D.篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大 解析　篮球上各点做圆周运动时，是绕着篮球中心转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，故A错误；篮球上各点的向心加速度垂直指向转轴，可知向心加速度不是由手指提供的，故B错误；篮球上各点同轴转动，角速度相同，故C正确；由于角速度相同，根据an＝ω2r可知，篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误。 答案　C 4.科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮，若齿轮的齿很小，大齿轮的半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A.小齿轮和大齿轮转速相同 B.小齿轮每个齿的线速度均相同 C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮每个齿的向心加速度大小的3倍 解析　因为大齿轮和小齿轮相扣，故大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，但小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故B项错误；根据v＝ωr可知，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，根据ω＝2πn可知，小齿轮转速是大齿轮转速的3倍，故A项错误，C项正确；根据an＝，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，可知小齿轮每个齿的向心加速度大小是大齿轮每个齿的向心加速度大小的3倍，故D项错误。 答案　C 5.如图所示是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。A、B是鸟上两点，则在摆动过程中 （　　） A.A、B两点的线速度大小相同 B.A、B两点的向心加速度大小相同 C.A、B两点的角速度大小相同 D.A、B两点的向心加速度方向相同 解析　A、B在同一轴上转动角速度相等，故C正确；由图可知A的转动半径大于B的转动半径，根据v＝ωr可知，A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；根据a＝ω2r可知A点的向心加速度大于B点的向心加速度，且方向不同，故B、D错误。 答案　C 6.如图所示，一根轻杆一端固定在转轴O上，在距O点为杆长的处固定一个小球，轻杆以角速度ω绕O点在竖直平面内匀速转动。在杆转过的圆心角为θ的时间内，杆的端点通过的弧长为s，求： （1）小球的线速度大小； （2）小球的向心加速度大小。 解析　（1）杆的端点以杆长为半径做圆周运动， 求解杆长为L＝， 小球的转动半径为r＝L， 小球做圆周运动的角速度与杆转动的角速度相同， 则小球转动的线速度为v＝ωr＝。 （2）小球的向心加速度为a＝ω2r＝。 答案　（1）　（2） 7.电影《流浪地球》的热播使人们关注到影视中“领航员号”空间站通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力的情形，即宇航员到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间模型如图，已知空间站半径为1 000 m，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”（g取10 m/s2），空间站转动的角速度为 （　　） A.10 rad/s B.1 rad/s C.0.1 rad/s D.0.01 rad/s 解析　空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，则根据g＝ω2r，可知ω＝＝0.1 ra