第六章 2.向心力 第1课时 向心力的分析及表达式的应用（课时作业）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高一新教材物理必修第二册（人教版）

训练七　向心力的分析及表达式的应用 1.如图所示，一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （　　） A.水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B.静摩擦力提供向心力 C.重力、支持力的合力提供向心力 D.轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零 解析　水平路面对轿车的弹力方向竖直向上，故A错误；在竖直方向重力和支持力相互平衡，轿车做匀速圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力，轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力不为零，故B正确，C、D错误。 答案　B 2.用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则 （　　） A.两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断 B.两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断 C.两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断 D.不管怎样都是短绳容易断 解析　小球做圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，由F＝mω2r可知，ω相同时，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故A错误，C正确；由F＝m可知，线速度相同时，绳越短，越容易断，故B、D均错误。 答案　C 3.（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱 （　　） A.运动周期为 B.线速度的大小为ωR C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为mω2R 解析　由于座舱做匀速圆周运动，由公式ω＝，解得T＝，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知v＝ωR，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，故座舱所受摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg，故C错误，由做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，可得F合＝mω2R，故D正确。 答案　BD 4.质量为m的飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的升力大小为 （　　） A.　　　　　　 B.m C.mg D.m 解析　飞机受到竖直向下的重力和空气给的升力作用，两力的合力充当向心力，如图所示，故有F升＝＝m ，故B正确，A、C、D错误。 答案　B 5.（多选）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（　　） A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向 B.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向 C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向 D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向 解析　物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速转动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方。 答案　BD 6.长为L的细绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线L与竖直方向的夹角为α，求： （1）细线的拉力F的大小； （2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期。 解析　做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和细绳的拉力F的作用。 （1）因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O'。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，细绳对小球的拉力大小为F＝。 （2）由牛顿第二定律得mgtan α＝， 由几何关系得r＝Lsin α， 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为 v＝。 （3）小球运动的角速度 ω＝＝＝ ， 小球运动的周期T＝＝2π 。 答案　（1）　（2） （3） 　2π 7.链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是 （　　） 解析　设链条长为L，链球质量为m，则链球做圆周运动的半径r＝Lsin θ，向心力F＝mgtan θ，而F＝mω2r。由以上三式得ω2＝·，即ω2∝，故D项正确。 答案　D 8.（多选）一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则 （　　） A.A球的角速度必小于B球的角速度 B.A球的线速度必小于B球的线速度 C.A球运动的周期必大于B球运动的周期 D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 解析　两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，F合＝，由牛顿第二定律可得＝mω2R＝＝，所以ω＝ ①，v＝ ②，T＝2π ③，筒壁对小球的弹力FN＝④。由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式