第五章 2.运动的合成与分解（教参Word）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高一新教材物理必修第二册（人教版）

2.运动的合成与分解 学习目标 核心素养 1.知道什么是合运动？什么是分运动？ 2.理解运动的合成与分解。 3.会利用平行四边形定则计算分速度、合速度及分位移、合位移。 4.能够运用合成与分解思想分析一些实际问题。 1.科学思维：合成与分解思想。 2.科学探究：探究蜡块的合运动与分运动。 3.关键能力：理解能力、数学知识应用能力。 [对应学生用书第4页] 一、一个平面运动的实例 1.建立坐标系 　　研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系。 2.运动描述的实例 　　蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速移动的速度为vx（如图所示）。 （1）蜡块的位置：从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t，蜡块的位置可以用它的x、y两个坐标表示x＝vxt，y＝vyt。 （2）蜡块运动的轨迹：蜡块在时刻t的位置坐标x＝vxt，y＝vyt，消去t得y＝x，可见轨迹是一条过原点的直线。 （3）蜡块的速度：v＝ ，速度的方向满足tan θ＝。 二、运动的合成与分解 1.合运动和分运动 　　如果一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的合运动，那几个运动就叫这个实际运动的分运动。 2.运动的合成与分解 　　由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）。 （1）合运动与分运动是同时进行的，时间相等。 （√） （2）合运动一定是实际发生的运动。 （√） （3）合运动的速度一定比分运动的速度大。 （×） （4）两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动。 （√） 2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为 （　　） A.0.1 m/s，1.73 m B.0.173 m/s，1.0 m C.0.173 m/s，1.73 m D.0.1 m/s，1.0 m 解析　设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝＝ m/s≈0.173 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝＝ s＝10 s。由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10 s。水平运动的距离x2＝v2t＝0.173×10 m＝1.73 m，故选项C正确。 答案　C [对应学生用书第5页] 要点一　运动的合成与分解 　　如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升士兵，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考： （1）士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ （2）如何判断士兵做的是直线运动还是曲线运动？做的是匀变速运动还是非匀变速运动？ 提示　（1）士兵在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。 （2）士兵受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。因士兵加速度恒定，故其运动为匀变速运动。 合运动与分运动的关系 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 [例1]　现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度。求： （1）物资在空中运动的时间。 （2）物资落地时速度的大小。 （3）物资在下落过程中水平方向移动的距离。 [解析]　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。 （1）分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。 所以t＝＝ s＝20 s。 （2）物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s。 （3）物资水平方向的位移大小为 x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 [答案]　（1）20 s　（2） m/s　（3）20 m 利用运动的分解处理曲线运动或复杂直线运动的方法 （1）确定合运动方向。 （2）根据合运动的效果确定运动的分解方向。 （3）根据平行四边形