精品解析：湖南省永州市祁阳市2022-2023学年九年级上学期期末拔优质量监测数学试卷

湖南省祁阳市2022年下学期期末拔优质量监测九年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分，请把每小题正确答案的序号填在下表内） 1. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值是　　 A. 1 B. C. 2 D. 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝2，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列说法中，错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能使得△ABC与△ADE相似的是（ ） A. ∠ADE＝∠ACB B. DE∥BC C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B. 一组数据1，2，5，5，5，3，3众数和平均数都是3 C. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” D. 若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 6. 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，若是“好玩三角形”且，则（　　） A. B. C. 或 D. 或 7. 某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（　　） A. 1 B. C. D. 9. 反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. k>0 B. y 随x的增大而增大 C. 若矩形 OABC的面积为2，则 D. 若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1 10. 如图，正方形中，E为的中点，于G，延长交于点F，延长交于点H，交于N下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数有（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11. 因式分解：=_____． 12. 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是________． 13. 在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）. 14. 为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____． 15. 如图,已知∽,,则的长为________. 16. 在中，为直线上的一点，若，则的值为________________． 17. 已知方程x2﹣2022x+1＝0的两根分别为x1、x2，则的值为________． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点P（3，1）和Q（1，3），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．当1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，点M的坐标_____． 三、解答题（共8小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值，其中x是方程的解． 20. 已知关于x的一元二次方程的两根是一个矩形的两邻边的长． （1）m取何值时，方程有两个正实数根？ （2）当矩形对角线长为 时，求m的值． 21. 已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接． （1）如图1，若点的坐标为，求点的坐标； （2）如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积． 22. 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，今年四月份共生产720个“冰墩墩”，若该工厂平均每月生产量增加的百分率相同，求该工厂这两个月的月平均增长率． （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 23. 如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边一根电线杆，已知距电线杆水平距离米处是观景台，即米，该观景台的坡面的坡角的正切值为，观景台的高为米，在坡顶处测得电线杆顶端的仰角为，、之间是宽米的人行道，如果以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆时，人行道是否在危险