精品解析：山西省阳泉市平定县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

平定县2022-2023学年第一学期九年级教学质量监测试题数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，也是我国非物质文化遗产之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上透空的感觉和艺术享受．剪纸用剪刀将纸剪成各种各样的图案，如窗花、门笺、墙花、顶棚花、灯花等．下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们学习了一次函数和二次函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的相关性质．这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A. 演绎 B. 公理化 C. 抽象 D. 数形结合 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 无法确定 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 5. 抛物线与轴交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　） A. 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B. 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D. 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 7. 中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2019年人均年收入20000元，到2021年人均年收入达到39200元，则用百分数表示该地区居民年人均收入平均增长率为（ ） A. 40％ B. 30％ C. 20％ D. 10％ 8. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 9. 如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点 的对应点恰好落在边上．若 ，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B坐标为(3，0)，对称轴为直线x＝1．下列结论正确的是(　　) A. abc＜0 B. b2＜4ac C. a+b+c＞0 D. 当y＜0时，﹣1＜x＜3 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的解是________________． 12. 如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是________________． 13. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是____________．． 14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)设长方形门的宽尺，可列方程为_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D是抛物线 y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD 面积的最大值为__________ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）; （2）． 17. 秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为多少人？ 18. 如图，二次函数的图象与轴交于点，，（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求点，，的坐标； （2）根据图象，请直接写出：当时，的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，