2022-2023上海八年级数学上册期末专题复习07 函数表示法（考点讲解）

专题07 函数表示法 【考点剖析】 【典例分析】 【考点1】解析式法 1． 拖拉机耕地，油箱内装有油45升，如果每小时耗油5升，写出所剩油量y（升）与时间x（小时）之间 的函数关系式_________ 2． 一列行驶中的火车的速度为每小时160千米，用t（时）表示行驶的时间，s（千米）表示行驶的里程．其 中常量是_________，变量是_________，s关于t的函数表达式是_____，当时，函数s的值是__________． 量的定义． 3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有下面关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间关系式是___________． x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 【考点2】列表法 1．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表： 气温x（℃） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 下列结论错误的是（    ） A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．y 随x的增大而增大 C．当气温为30℃时，音速为350米/秒 D．气温每升高5℃，音速增加3米/秒 ． 2．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦·时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（    ） 用电量x（千瓦·时） 1 2 3 4 … 应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 … A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元 C．若用电量为8千瓦·时，则应交电费4.4元 D．若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时 3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 下列说法正确的是（    ） A．当时， B．h每增加，t减小 C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 【考点3】图像法 1．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（   ） A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点 C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑 2．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（    ） A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h 3．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论： (1)在上述变化过程中，自变量是____________，因变量是______________； (2)①A，B两城相距______千米； ②乙车比甲车晚出发_____________小时，__乙车____（填甲车或乙车）先到达B城； ③乙车出发__________小时后追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=_______________． 4．周末，小明骑单车去莱牟小镇游玩．如图，表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的图象．根据图象回答： (1)小明______小时到达离家最远的地方，此时离家的距离为________千米； (2)求小明出发2.5小时离家多远． 【课后练习】 1． 出租车的收费标准为：5km以内（含5km）起步价为8元，超过5km后每1km收1.5元，如果用 表示出租车行驶的路程，y表示的是出租车应收的车费，请你表示y与s之间的表达式_ ____. 2．某条河受暴雨袭击，水位的变化情况如下表： 时间/h 0 4 8 12 16 20 24 水位/m 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表反映了___ _______和______之间的关系，自变量是______，因变量是____． （2）12h时，水位是__________m． （3）__________h至__________h水位上升最快． 3．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（h）与下滑的时间（t）的关