专题07 与线段有关的计算-2022-2023学年七年级数学上册期末选填解答压轴题必刷专题训练（华东师大版）

07与线段有关的计算 1．如图所示，点M、N分别是线段AC、BD的中点．求证MN=（AB-CD）． 2．如图，已知点D是线段上一点，点C是线段的中点，且，若，求线段的长． 3．已知线段，直线上有一点C，，点D是线段的中点，求线段的长． 4．如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点． (1)若，则 ；若，则 ． (2)若，，求线段的长． 5．如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果， (1)求的长度； (2)若点是线段的中点，求的长度． 6．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，求线段和线段的长． 7．如图，，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB中点，．求CD的长． 8．已知点在直线上，点，分别为，的中点． (1)如图所示，若在线段上，厘米，厘米，求线段，的长； (2)若点在线段的延长线上，且满足厘米，请根据题意画图，并求的长度（结果用含的式子表示）． 9．已知：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，求线段AC的长． 10．已知，点在直线上，点、分别是线段、的中点． (1)如图1，点在线段上一点，，求的长； (2)如图2，点在线段的延长线上，，点为直线上一点，，求长． 11．如图，已知点C是线段上的点，D是延长线线上的点，且，，，求的长. 12．已知，如图，点为线段上一点，，，且，分别为，的中点，求和的长． 13．已知，点在线段上， (1)试说明和有怎样的关系？ (2)若，求的长 14．已知，线段，在直线上画线段，使，点D是中点，点E是的中点，求的长． 15．已知点B是直线AC上一点，，分别是线段的中点，求线段的长（画出图形并解答） 16．点为数轴的原点，点在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，线段的长为线段长的倍，点C在数轴上． (1)点B表示的数为 (2)若线段，求线段的长； (3)在（2）的条件下，若点M为线段的中点，求出线段的长； 17．回答下列问题： (1)如图，已知线段，点线段上，、分别是线段与线段的中点，求线段的长； (2)已知线段，点在线段的延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？ (3)已知线段，点在线段的反向延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？ 18．如图所示，点C为线段上一点，点M、N分别是、的中点．求证：MN=AB 19．如图，点C为线段AB上一点，AC＝12cm，，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． 20．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点． (1)点D在线段AB上，且AB=6，，求线段CD的长度； (2)若点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由． 21．如图，已知，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，F为的中点 (1)如图1，若，，求的长； (2)若，求的值； (3)若，，取的中点G，的中点H，的中点P，求的长(用含a的式子表示)． 22．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两点之间的距离表示为，，，． (1)求A、C两站的距离； (2)求C、D两站的距离； (3)探究：与之间的数量关系． 23．已知点、、在同一条直线上，点、分别是、的中点，且，． (1)如图①，若点在线段上，，，求线段的长； (2)若点为线段上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，的长度为 （用含有，的代数式表示），不必说明理由； (3)若点在线段的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想的长度为 （用含有，的代数式表示，，并说明理由． 24．已知：点C在直线上，点D、E分别是的中点． (1)当点C在线段上时，如图（1）， ①若，则　　； ②若，你能猜想出的长度吗？写出你的猜想并说明理由； (2)当点C在线段的延长线上，且时，你能猜想出的长度吗？请在图（2）上画出图形，并直接写出你的猜想结果． 25．如图，点在线段上，，，点、分别为、的中点． (1)求线段、的长； (2)若在线段的延长线上，且满足 ，、分别是线段、的中点，求的长度． 26．如图，点在线段上，点、分别是、的中点，若，，求线段的长． 27．如图，已知点C为线段上一点，，，分别是、的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若M在直线上，且，求的长度． 28．已知点在直线上，点，分别为，的中点． (1)如图所示，若在线段上，厘米，厘米，求线段，的长； (2)若点在线段的延长线上，且满足厘米，请根据题意画图，并求的长度（结果用含的式子表示）． 29．如图，线段，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），再完成作答． (1)延长线段到点C，使，并直接取、的中点分别为点D、点E； (2)