精品解析：浙江省温州市瑞安市第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

瑞四中2022级高一上学期12月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知点在幂函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上人定为醉酒驾车，某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他至少要经过几个小时后才能驾车（参考数据：，）（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 7. 已知，函数 ，若方程恰有2个实数解，则可能的值为是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，（且），若有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题列出的四个备选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分） 9. 下列说法正确的是（    ） A. 函数的定义域是 B. 函数是R上增函数，若，则； C. 方程在在区间上有且只有1个实根 D. 函数（且）的图象过定点 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，，，则的最小值为 C. 已知，且，则实数的取值范围为 D. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 11. 已知函数，，且，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是___________. 14. 已知，则的值是___________ 15. 某单位要租地建仓库，已知每月土地费用与仓库到码头的距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到码头的距离成正比.经测算，若在距离码头10处建仓库，则每月的土地费用和运输费用分别为2万元和8万元.那么两项费用之和的最小值是___________万元. 16. 已知，若对恒成立，则实数___________. 四、解答题（本大题共3小题，共40分） 17. （1）计算：； （2）已知，求的值 18. 已知函数（且）. （1）判断并证明函数奇偶性； （2）若，求函数的值域； （3）是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由. 19. 若函数． （Ⅰ）当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）； （Ⅱ）设在区间上最大值为，求的解析式； （Ⅲ）若方程恰有四解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 瑞四中2022级高一上学期12月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求，再与A求交集即可 【详解】∵全集， ∴ 又 ∴. 故选：B 【点睛】集合的交、并、补运算： (1)离散型的数集用韦恩图； (2)连续型的数集用数轴． 2. 已知点在幂函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据幂函数的系数为可求得的值，再将点的坐标代入函数的解析式，求出的值，进而可求得的值. 【详解】由于函数为幂函数，则，解得，则， 由已知条件可得，得，因此，. 故选：A. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式，利用集合的包含关系可得结论. 【详解】由可得，因为， 因此，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性即可得出a,b,c的大小关系． 【详解】，即. ，即. ，即. 所以. 故选 ：D 5