精品解析：河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022--2023学年上学期高一数学期中考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ， 4. 已知命题p：若，则；命题q：，．那么下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数的值域为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在R上增函数，且函数的图象关于点对称.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数（且）是上的增函数，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知定义在上的偶函数满足，当时，单调递增，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知,不等式恒成立,,不等式0,则下列说法正确的是( ) A. p的否定是:,不等式 B. 的否定是:,不等式 C. 为真命题时, D. q假命题时, 10. 已知函数，则下面几个结论正确的有（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 的图象关于y轴对称 C. 的值域为 D. ，且恒成立 11. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. 若函数是奇函数则必有 B. 函数(其中且)的图象过定点 C. 定义在上的奇函数在上是单调递增函数，则在区间也是单调增函数 D. 函数，则方程有6个不等实根 12. 记函数在区间上单调递减时实数的取值集合为，不等式恒成立时实数的取值集合为，则 A. B. C. D. “”是“”的必要不充分条件 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知命题，，命题；若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为______. 14. 某地每年销售木材约20万，每立方米的价格为2400元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是________． 15. 设，若函数在上的最大值是，则在上的最小值是______. 16. 设函数的定义域是实数集，则实数k的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集为R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B. （1）求和； （2）若集合，，求实数p的取值范围. 18. 已知函数. （1）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围； （2）若在区间上，函数的图象恒在图象上方，求实数的取值范围. 19. 命题成立；命题成立. （1）若命题p为真命题，求实数m取值范围； （2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围； （3）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 20. 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时. （1）若车流密度为50辆/千米，求此时车流速度； （2）若隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：） 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求m，n的值；判断函数的单调性并用定义加以证明； （2）求使成立的实数a的取值范围. 22. 已知是偶函数，是奇函数. （1）求，的值； （2）判断的单调性；（不需要证明） （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022--2023学年上学期高一数学期中考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由指数函数的性质解得集合，再根据交集的定义即可求解. 【详解】集合， 又，所以， 故选：B. 2. 已知函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数为偶函数排除选项D；利用时排除选项C；利用时排除选项A；进而仅有选项B正确. 【详解】函数定义域为， 由， 可得为偶函数，其图象关于y轴对称