16.2.1 二次根式的乘法（课件）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第16.2.1 二次根式的乘法 人教版数学八年级下册 学习目标 1.理解二次根式的乘法法则. 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. ① ② =∣a∣ = a (a≥ 0) -a (a＜0) ③ 复习引入 二次根式有哪些性质？ (1) ___×___=____; =_________; 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_________; =_________. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 观察两者有什么关系？ 互动新授 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 互动新授 发现： 根指数 被开方数 二次根式与二次根式相乘时， 不变， 相乘. 总结归纳 二次根式的乘法法则: 根指数 被开方数 二次根式与二次根式相乘时， 不变， 相乘. 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 典例精析 例1 计算： 解: 二次根式乘法法则的变形 典例精析 例2 化简： 解:（1） ； （1）　　　 　；（2） ． （2） (2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外. 典例精析 例3 计算： （1） ；（2） ；（3） ．　　 　　解：（1） （2） （3） 小试牛刀 A B. C. D. 1.计算 的结果是 ( ) A. B.4 C. D.2 B 2.下面计算结果正确的是( ) D 3.计算： ____. 30 课堂检测 1. 计算： 解： 2.计算： 课堂检测 （1）　　　 ；（2） ． 1.化简： 解：（1）　　　 　 （2） 　　 拓展训练 2.已知 试着用a，b表示 . 解： 拓展训练 二次根式乘法 法则 性质 拓展法则 课堂小结 课后作业 谢谢聆听 解：原式＝－6eq \r(14). 解：原式＝－eq \r(\f(x,3)·\f(27,x)) ＝－3. 1.计算： (1)eq \r(125)×eq \r(\f(1,5))；　 (2)2eq \r(3)×3eq \r(12)； 解：原式＝eq \r(25). ＝5. 解：原式＝2×3×eq \r(3×12) ＝36. (3)(－3eq \r(2))×2eq \r(7)； (4)eq \r(\f(x,3))·(－eq \r(\f(27,x)))． $