16.1 二次根式重难点专项练习（五大题型）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

16.1《二次根式》 重难点题型专项练习 考查题型一 二次根式的概念 典例1．（2022·山东·东营经济技术开发区东凯中学八年级期中）下列各式中是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 变式1-1．下列式子中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 变式1-2．（2022·广东·丰顺县第一中学八年级阶段练习）下列式子一定是二次根式的是（  ） A． B． C． D． 变式1-3．下列各式中，二次根式的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考查题型二 二次根式有意义的条件 典例2．（2022·江苏徐州·中考真题）要使得式子有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式2-1．（2022·广东广州·中考真题）代数式有意义时，应满足的条件为（   ） A． B． C． D．≤-1 变式2-2．（2022·湖南娄底·一模）要使式子有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞﹣2且 a≠0 C．a＞2或 a≠0 D．a≥﹣2且 a≠0 变式2-3．（2022·江苏无锡·模拟预测）使代数式有意义的的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 考查题型三 求二次根式的值 典例3．（2022·陕西·无模拟预测）下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 变式3-1．（2022·浙江杭州·二模）已知二次根式，当x＝1时，此二次根式的值为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 变式3-2．（2022·浙江温州·八年级期末）当时，二次根式的值是（    ） A．3 B．2 C．1 D． 变式3-3．已知+=0，则 的值为（   ） A．0 B．2021 C．-1 D．1 考查题型四 求二次根式中的参数 典例4．（2022·山东济宁·八年级期末）已知n是正整数，是整数，则n的最小值为_________． 变式4-1．（2022·上海嘉定·八年级期中）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为__________． 变式4-2．（2021·湖南师大附中星沙实验学校八年级阶段练习）已知是正整数，则实数n的最小值是___． 变式4-3．（2022·河南·郑州市第八十二中学八年级期中）若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____． 考查题型五 利用二次根式的性质化简 典例5．（2022·上海市第三女子初级中学八年级期中）计算：______． 变式5-1．（2021·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校八年级期中）化简：＝__________． 变式5-2．设a、b、c是的三条边，化简＝____． 变式5-3．（2022·广东·深圳市高级中学八年级期中）对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：，例如．那么____________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.1《二次根式》 重难点题型专项练习 考查题型一 二次根式的概念 典例1．（2022·山东·东营经济技术开发区东凯中学八年级期中）下列各式中是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式定义判断即可． 【详解】解：A、是二次根式，符合题意； B、，不是二次根式，不符合题意； C、是三次根式，不符合题意； D、，不是二次根式，不符合题意； 故选：A 【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的代数式叫做二次根式，其中，掌握二次根式的定义是解题的关键． 变式1-1．下列式子中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、无意义，故本选项不符合题意； B、当时，，不是二次根式，故本选项不符合题意； C、是三次根式，故本选项不符合题意； D、是二次根式，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键． 变式1-2．（2022·广东·丰顺县第一中学八年级阶段练习）下列式子一定是二次根式的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用二次根式的定义，一般地，形如的代数式叫做二次根式进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴一定是二次根式， 而、和中的被开方数均不能保证大于等于0，故不一定是二次根式， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 变式1-3．下列各式中，二次根式的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据