16.1 二次根式第2课时（课件）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第16.1 二次根式第2课时 人教版数学八年级下册 学习目标 1.理解二次根式性质并利用进行计算. 2.理解二次根式的性质. 3.利用二次根式性质进行计算.  1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？ 一般地，我们把形如 （a≥0)的式子叫做二次根式. （1）形式上： ；（2）被开方数a≥0. ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. 复习引入 下列各式中，是二次根式的有几个? (3) (4) (2) (1) 复习引入 解：（1）（4）是二次根式. 当a＞0时， 表示a的算术平方根，因此 ＞0； 当a=0时， 表示0的算术平方根，因此 =0. 这就是说，当a≥0时， ≥0. 思考 二次根式 的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？ 互动新授 互动新授 探究 根据算平方根的意义填空： 4 2 0 同理， 分别是2， ，0的算术平方根，因此有 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有 互动新授 一般地， 典例精析 例2 计算： 解： 互动新授 探究 填空： = ； = ； = ； = . 2 0.1 0 可以得到： 一般地，根据算术平方根的意义 思考：当a＜0时， =？ 互动新授 a a2 -2 4 2 -4 16 4 -0.1 0.01 0.1 .... .... .... 观察两者有什么关系？ 结论： = -a 总结归纳 a (a≥0) -a (a＜0) 即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. 的性质： 如何区别 与 ？ 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 先开方，后平方 先平方，后开方 a≥0 a取任何实数 a |a| 意义 表示一个非负数a的算术平方根的平方 表示一个实数a的平方的算术平方根 总结归纳 例3 化简： 典例精析 解： 小试牛刀 计算： 解: 1.化简： （1） ＝ ; （2） ＝ ; （3） ; （4） . 3 7 4 81 课堂检测 1.已知a为实数，求代数式 的值. 解：由题意得-a2≥0， ∵a2≥0， ∴a2=0，∴a=0， ∴ 拓展训练 |a|（a为全体实数） 二次根式的性质 课堂小结 1.化简 得（ ） A.±4 B.±2 C.4 D.-4 C 2.当1<x<3时， 的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 D 课后作业 谢谢聆听 $