5.4抛体运动的规律（一）-2022-2023学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

5.4抛体运动的规律（一） 第五章 抛体运动 晓峰物理 在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？ 情景引入 ⑵初速度沿水平方向与重力垂直 平抛运动的特征： 平抛运动规律的分析方法： ⑴思路：化曲为直 ⑵方法：运动的分解 ⑴只受重力 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动 温故知新 一、平抛运动的速度 v C O x y t θ vx vy v0 vx = v0 vy = gt 速度方向 合速度 水平分速度 竖直分速度 将一个物体以 10 m/s 的速度从 10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角 θ 是多少？不计空气阻力，g 取 10 m/s2。 水平方向 物体落地时速度与水平地面的夹角 θ 是 55° 解析： 竖直方向 即θ ＝ 55° 课本例题1 二、平抛运动的位移与轨迹 C O x y t v0 x = v0t 位移方向 α x y 合位移 水平分位移 竖直分位移 轨迹方程 x = v0t 平抛运动的轨迹是抛物线 研究上节课所得到的钢球的运动轨迹，看看是否为一条抛物线。 如图所示，在 x 轴上作出几个等距离的点 A1、A2、A3、…，把线段OA1 的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…。若轨迹是一条抛物线，则各点的 y 坐标和 x 坐标应该具有 y＝ax2的形式（a 是待定常量），用刻度尺测量某点的 x、y 两个坐标值，代入y＝ax2 求出a。再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。 做一做 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0＝2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h＝20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2。 （1）求小球下落的时间。 （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。 分析: 忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。 课本例题2 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0＝2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h＝20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2。 （1）求小球下落的时间。 （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。 解 :（1）以小球从无人机释放时的位置为原点 O 建立平面直角坐标系如图所示，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。设小球的落地点为 P，下落的时间为 t. （2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 课本例题2 三、一般的抛体运动 斜抛运动： (1)受力特点：在水平方向不受力，加速度为0；在竖直方向只受重力，加速度为g。 斜抛运动的特点 如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。 （3）速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。 (2)初速度特点：以斜上抛运动为例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和竖直方向，如图所示，水平方向以vx=v0cosθ 做匀速直线运动；竖直方向以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动。 三、一般的抛体运动 （4）对称性特点(斜上抛) ②时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。 ①速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。 ③轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 y=-+ tanθ·x 思考与讨论1：尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论。 x=v0cosθt 水平分位移: y=v0sinθt- 竖直分位移: 根据数学知识可知，它的轨迹是一 条抛物线。 tanθ 都是常量 思考与讨论 思考与讨论2：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？ 理论抛物线 弹道曲线 炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻