5.4抛体运动的规律（二）-2022-2023学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

5.4抛体运动的规律（二） 第五章 抛体运动 晓峰物理 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立平面直角坐标系。 (2)速度与时间的关系 v0t gt 平抛运动的基本规律 (1)位移与时间的关系 温故知新 一、平抛运动的速度变化 速度变化情况 规律：平抛运动任意相等时间 Δt 内的速度变化量相同。 Δv = gΔt 方向恒为竖直向下 B O x y Δt v0 v1 A v2 v3 Δt C O x y Δv v0 v1 v2 v3 Δv vy1 vy3 vy2 Δv 二、平抛运动的两个推论 v0 x y s vx v vy   d 合位移： 方向： 位移偏向角 合速度 方向 ： 速度偏向角 tanθ=2tanα  两个重要的推论 【例题1】如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长； B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同； C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环； D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。 解析： D 小球落在环上的最低点C时所用时间最长，所以选项A错误；由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到环上时的位移方向与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向的夹角也不相同，选项B错误； 小球撞击半圆环时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，故不可能过圆心，则无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环，故选项D正确，C错误． 典例解析 三、与斜面有关的平抛运动 运动情形 题干信息 分析方法 从空中水平抛出垂直落到斜面上   速度方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ与v0、t的关系： 三、与斜面有关的平抛运动 从斜面水平抛出又落到斜面上   位移方向 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t θ与v0、t的关系： 三、与斜面有关的平抛运动 【例题2】跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台.一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图2所示.已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0＝20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： (1)运动员在空中的飞行时间t1； (2)运动员从飞出至落在斜面上的位移大小s； (3)运动员落到斜面上时的速度大小v； (4)运动员何时离斜面最远. ⑴⑵运动员从A点到B点做平抛运动， 水平方向的位移：x＝v0t1， 竖直方向的位移：y＝gt12， 又有tan 37°＝，代入数据解得：t1＝3 s，x＝60 m，y＝45 m. 运动员从飞出至落在斜面上的位移大小s＝＝75 m. 解析： 三、与斜面有关的平抛运动 【例题2】跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台.一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图2所示.已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0＝20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： (1)运动员在空中的飞行时间t1； (2)运动员从飞出至落在斜面上的位移大小s； (3)运动员落到斜面上时的速度大小v； (4)运动员何时离斜面最远. 解析： (3)运动员落在斜面上时速度的竖直分量vy＝gt1＝10×3 m/s＝30 m/s， 运动员落到斜面上时的速度大小v＝ ＝10 m/s. 三、与斜面有关的平抛运动 【例题2】跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台.一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图2所示.已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0＝20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： (4)运动员何时离斜面最远. 解析： 如图，运动员距离斜面最远时，合速度方向与斜面平行，tan 37°＝，即tan 37°＝，解得t2＝＝1.5 s. 四、平抛运动的临界问题 与平抛运动相关的临界情况 (1)