专题13 几何图形初步复习（课堂学案及配套作业）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期末复习高频考点专题（人教版）

专题13 几何图形初步复习（原卷版） 第一部分 教学案 【知识点一】 立体图形与平面图形 区别：立体图形各部分不都在同一平面内；平面图形各部分都在同一平面内. 联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形. 考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图. 例1 （2022秋•即墨区校级月考）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．从左面看到的几何体的形状图为（　　） A． B． C． D． 针对练习 1．（2020秋•江门期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是　 　． 2．（2021•东明县二模）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020秋•秦淮区期末）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A． B．C． D． 4．（2021秋•天台县期末）如图1，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？请完成下列问题： （1）图2是将立方体表面展开的一部分，请将图形补充完整；（画一种即可） （2）在图2中画出点A到点B的最短爬行路线； （3）在图2中标出点C，并画出A、C两点的最短爬行路线（画一种即可）． 【知识点二】直线、射线、线段 1．直线、射线、线段的区别和联系： 区别：（1）端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点. （2）延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸. 联系：（1）都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.（2）线段可以度量，直线和射线不可度量. 2．两个性质、一个中点： （1）直线的性质：两点确定一条直线. （2）线段的性质：两点之间，线段最短. （3）线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 例2（2020秋•永嘉县）如图，直线l上有A、B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB． （1）OA＝　 　cm，OB＝　 　cm． （2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长． （3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动． ①当t为何值时，2OP﹣OQ＝8． ②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为　　cm． 针对练习 1．（ 南充模拟）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝ ． 2．（2019秋•鄞州区期末）已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（　　） A．CD＝DB B．BDAD C．2AD＝3BC D．3AD＝4BC 3．（2021秋•德江县期末）如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 4．（2021秋•长乐区）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．两点之间直线最短 D．垂线段最短 5．如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由，由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用． 6．点O是线段AB＝28cm的中点，而点P将线段AB分为两部分，AP：PB：，求线段OP的长． 7．（太谷县校级期末）如图，已知C，D两点在线段AB上，AB＝10cm，CD＝6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN＝　 　cm． 8．（2019秋•北仑区期末）如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动，运动时间为t（s），M为BP的中点，N为MQ的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当BPBQ时，t＝12；④M，N两点之间的距离是定值．其中正确的结论　 　（填写序号） 9．（2021秋•易县期末）如