精品解析：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

衡师祁东附中2022年下学期期中考试试卷 高一数学 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C D. 5. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数为偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，若曲线存在“优美点”，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 幂函数为奇函数 C. 的单调减区间为 D. 函数的图象与y轴的交点至多有1个 11. 已知定义在R上的函数是奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 函数的图像与x轴只有一个交点 D. 函数是增函数 12. 下列结论中，正确的结论有． A. 如果，那么取得最大值时的值为 B. 如果，，，那么的最小值为6 C. 函数的最小值为2 D. 如果，，且，那么的最小值为2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则__________． 14. 已知集合，，若，则实数的所以可能取值组成的集合是_________. 15. 已知（a，b是常数），且，则___________. 16. 已知不等式的解集为，则__________，的最小值为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设命题p：，命题q：. （1）当a＝1时，若为假命题且q是真命题，则求实数x的取值范围； （2）若¬p是¬q必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18 已知函数． （1）若函数在上单调，求实数a的取值范围； （2）求不等式的解集． 19. 已知二次函数满足，且0为函数的零点． （1）求的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 20. 已知函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求a的值，使在区间上的最小值为. 21. 已知函数是奇函数，是偶函数. （1）求 （2）判断函数在上的单调性并说明理由，再求函数在上的最值. （3）若函数满足不等式，求出t的范围. 22. 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和． （1）若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值； （2）若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡师祁东附中2022年下学期期中考试试卷 高一数学 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出集合和的范围，直接求交集即可得解. 【详解】， ， 所以， 故选：B. 2. 设，则M与N的大小关系是（ ） A.