1.2整式及其运算（复习课件）-2023年中考数学一轮复习过过过（全国通用）

模块一 数与式 1.2 整式及其运算 简单数学工作室 1 一、核心知识点 1、代数式 （1）．用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把________或字母连接而成的式子叫做代数式． 注意：单独一个数或字母也是代数式． （2）．代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值． 数 单 项 式 概念 由数与字母(或字母与字母)______组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个______也是单项式) 系数 单项式中的______因数叫做这个单项式的系数 次数 单项式中的所有字母的__________叫做这个单项式的次数 多 项 式 概念 几个单项式的______叫做多项式 项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项 次数 一个多项式中，_________项的次数叫做这个多项式的次数 整式 单项式与________统称为整式 同 类 项 所含字母______并且相同字母的指数也______的项，叫做同类项．所有的常数项都是______项 2、整式的相关概念 相乘　 字母　 数字 指数的和 和　 次数最高　 多项式　 相同　 相同 同类 3、整式的运算 整 式 的 加 减 合并同 类项 1.字母和字母的指数保持不变； 2．______相加作为新的系数 添(去) 括号 括号前面是“＋”号，添(去)括号后原括号里各项都______符号；括号前面是“－”号，添(去)括号后原括号里各项都要______符号 幂 的 运 算 　 同底数 幂的乘 法　 am·an＝______ 注意：a≠0，b≠0，且m，n都为整数 幂的 乘方 (am)n＝______ 积的 乘方 (ab)n＝______ 同底数 幂的除 法　　 am÷an＝______ 系数　 不改变　 改变 系数　 整 式 的 乘 法 单项式与单项式相乘 把它们的______、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的______作为积的一个因式 单项式与多项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积______，即m(a＋b＋c)＝__________ 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积______， 即(m＋n)(a＋b)＝________________ 指数 　相加　 ma＋mb＋mc　 ma＋mb＋na＋nb　 　相加 整 式 的 除 法 　 单项式除以单 项式　 把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的______作为商的一个因式 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商______ 　 乘 法 公 式 　 平方差公式 (a＋b)(a－b)＝______ 完全平方公式 (a±b)2＝__________ 完全平方公式 常用变形　 a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab (a－b)2＝(a＋b)2－4ab=2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2) ＝(a2＋b2)－(a－b)2 指数 相加　 a2－b2 a2±2ab＋b2 定义 把一个多项式化成几个整式______的形式，就是因式分解 方法 提公因式法 ma＋mb＋mc＝_________________. 公式法 a2－b2＝________________； a2±2ab＋b2＝______ 步骤 1.若有公因式，应先__________； 2．看是否可用________； 3．检查各因式能否继续分解 乘积　 (a＋b)(a－b) 提公因式　 公式法 m(a＋b＋c) (a±b)2 4、因式分解 二、核心考点演练 考点1：列代数式 例1．（2023·安徽·九年级专题练习）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长．线下销售额增长， (1)设2019年4月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)； (2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值． 时间． 销售总额(元) 线上销售额(元) 线下销售额(元) 2019年4月份 a x a- x 2020年4月份 1.1a 1.43x   解：（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%， ∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元． 故答案为：1.04（a-x）． （2）依题意，得：1.1a=1.43x+1.04（a-x）， 解得：， ∴， 答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2． 考点2：代数式求值