精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐一中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（　　） A ①②③④ B. ①④ C. ①②④ D. ②④ 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 4. 若分式中的，的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A. 是原来的3倍 B. 是原来的 C. 是原来的 D. 是原来的 5. 已知：，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 24 B. C. D. 7. 若关于x分式方程的解为x =2，则m的值为( ) ． A. 2 B. 0 C. 6 D. 4 8. 若，，则的值为（ ） A. 15 B. 90 C. 100 D. 110 9. 某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务. 设原计划每天铺设管道x米，则可得方程( ) A. B. C. D. 10. 下列结论：①不论为何值都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则的取值范围是且．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ①④ 二、填空题(每题3分，共18分) 11. PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为___________米． 12. 分式和最简公分母是 _____ 13 若，则__________． 14. 若，那么的值为 __． 15. 如果定义一种新运算，规定 ＝ad﹣bc，请化简： ＝___． 16. 若关于的方程有增根，则的值为__． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算：． 19. 因式分解 （1）； （2）． 20. 解分式方程 （1）； （2）． 21. 先化简再求值 （1），并从、、0、2中选一个能使分式有意义的数代入求值． （2）若，求的值． 22. 如图某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为，宽为．根据图中所标数据，解决下列问题： （1）空白部分的面积为　　，箭头的面积为　　； （2）当，时，请计算箭头的面积． 23. 某经销商销售的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元． （1）二月份每台冰箱的售价为多少元？ （2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（），请问有几种进货方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年新疆乌鲁木齐一中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可． 【详解】A．，故本选项不合题意； B．，故本选项不合题意； C．，故本选项符合题意； D．，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 2. 下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ①②④ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【详解】式子：①，②，③，④， 其中是分式的有2个：①，④. 故选B 【点睛】本题考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，注意分解的结果要正确． 【详解】解：A．，是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项不合题意； B．无法分解因式，故此选项不合题意； C．，不符合因式分解的定义，故此选项不合题意； D．，是因式分解，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是