内容正文:
第六章
圆周运动
2.向心力
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
学习目标 核心素养
1.理解向心力的概念,知道向心力是一种效果力,方向总是指向圆心。
2.知道向心力与哪些因素有关,并能用来进行计算。
3.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点。 1.科学思维:
(1)控制变量法分析讨论问题;
(2)微元的思想;
(3)实际问题模型化。
2.关键能力:
(1)数学方法的应用;
(2)建模能力。
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
[对应学生用书第27页]
一、向心力
1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 圆心 。这个指向 圆心 的力就叫作向心力。
2.作用:对于做匀速圆周运动的物体,物体的速度 大小 不发生改变,因此,所受 合力 只改变速度的 方向 。
圆心
圆心
大小
合力
方向
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
3.方向:向心力的方向始终指向 圆心 ,由于 向心力的方向 时刻改变,所以向心力是变力。
4.效果力:向心力是根据力的作用 效果 来命名的,凡是能使物体做匀速圆周运动的力,不管属于哪种性质,都是向心力。
圆心
向心力的方向
效果
二、向心力的大小
Fn=mω2r或者Fn=m。
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1.变速圆周运动
变速圆周运动所受合外力不等于 向心力 ,合外力一般产生两个方面的效果。
(1)合外力F跟圆周相切的分力Ft,只改变速度的 大小 。
(2)合外力F指向圆心的分力Fn,此分力即向心力,只改变速度的 方向 。
向心力
大小
方向
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
2.一般的曲线运动的处理方法
(1)定义:运动轨迹既不是 直线 也不是 圆周 的曲线运动。
(2)处理方法:一般的曲线运动,可以把曲线分割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段 圆弧 ,研究质点在这一小段的运动时,可以采用 圆周运动 的分析方法进行处理,如图所示。
直线
圆周
圆弧
圆周运动
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
1.判断下列说法的正误(正确的画“√”,错误的画“×”)。
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。 ( × )
(2)向心力可以由重力或弹力等来充当,是效果力。 ( √ )
(3)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。 ( √ )
(4)圆周运动中,合外力等于向心力。 ( × )
×
√
√
×
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
(5)向心力产生向心加速度。 ( √ )
(6)变速圆周运动的向心力并不指向圆心。 ( × )
(7)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变。 ( √ )
√
×
√
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
2.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体,物体随圆筒一起转动,物体所需的向心力由下面哪个力来提供 ( )
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
解析 本题可用排除法,首先可排除A、D两项;若向心力由静摩擦力提供,则静摩擦力或其分力应指向圆心,这是不可能的,C错,故选B。
答案 B
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
[对应学生用书第28页]
要点一 对向心力的理解
当天气晴朗的时候,我们经常可以看到许多鸟儿在空中盘旋,如果将鸟儿的运动等效为水平面内的圆周运动,那么是哪些力在提供向心力呢?
提示 重力和空气对鸟儿的作用力的合力,也等于空气的作用力在水平方向的分力。
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
1.向心力的特点
(1)方向:时刻在变化,始终指向圆心,与线速度的方向垂直。
(2)大小:Fn=m=mω2r=mωv=mr,在匀速圆周运动中,向心力大小不变;在非匀速圆周运动中,其大小随速率v的变化而变化。
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
3.向心力的来源:匀速圆周运动中,向心力等于物体的合外力。常等效为三种情况:合力充当向心力,某一个力充当向心力,某个力的分力充当向心力。
2.向心力的作用效果:由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
匀速圆周运动向心力的来源
第1课时 向心力的分析及表达式的应用
[例1] 如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法中正确的是 ( )
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,