精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

重庆八中初2023届九上上数学定时定时作业 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 16 2. 如图所示的几何体的从左面看到的图形为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列说法错误的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，与位似，点为位似中心， 与的面积之比为，若OB＝2，则OE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 如图，是的直径，，是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，若，则的半径为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 《增删算法统宗》中记载：今有一房门记为矩形，不知宽与高，长竿横着进门（如所示），门的宽度比竿小4尺；将竿竖着进门（如所示），竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如所示），恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为x尺，依题意可得方程是（　　） A. B. C D. 8. 下列四个命题说法正确的是（　　） A. 一组对角相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 顺次连结菱形四边中点得到的四边形是矩形 D. 平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 9. 已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. 且 B. 且 C. D. 10. 如图，在正方形中，点E、点F分别在上，且，若四边形的面积是，的长为1，则正方形的边长为（　　） A. B. C. D. 11. 已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的整数m的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 新定义：对非负实数x用“四舍五入”法则精确到个位的值记为，下列说法正确的个数为（　　） ①（为圆周率）： ②如果，则实数x取值范围为． ③若，则 ④满足的所有x的值有且只有五个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上 13 计算：___________． 14. 在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，1个黄球，它们除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率为___________． 15. 如图，在矩形中，，，以A为圆心，为半径画弧，分别与边交于点E，与的延长线交于点F，则阴影部分的面积为___________．（结果不取近似值） 16. 某水果店主营A，B，C三种水果在十月份的销售单价之比为，并且A，B，C三种水果的销量之比为．由于市场形势的变化，十一月份时三种水果的销售额将比十月份都会增加，其中水果A增加的销售额占A，B，C三种水果总增加的销售额的，此时B，C两种水果的销售额之比为，水果A的销售额与十一月份三种水果的总销售额之比为，并且十一月份A，B，C三种水果的销售单价之和与十月份时相等，十一月份水果A的销售单价提高了25%，水果C打九折，则十一月份水果A与水果B的销量之比为___________． 三、解答题：（本大题9个小题，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算：（1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在对角线BD上，连接AE． （1）用尺规完成以下基本作图：作，使，CF与对角线BD交于点F，连接AF，CE．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）根据（1）中作图，求证：四边形AECF为平行四边形． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴，___________①___________ ∴___________②___________ 在与中 ∵ ∴ ∴，___________③___________ ∴ 即 ∴___________④___________ ∴四边形AECF为平行四边形 19. 某校将今年的学生艺术节以线上举办的形式进行，除了精彩纷呈的各项线上艺术活动外，还举办了“艺术基础知识挑战赛”，为了解参赛同学的成绩情况，该校从七，八年级中各随机抽取20名同学的比赛成绩（百分制