第八章 二元一次方程组（核心考点梳理卷）-【中考快递】 2022-2023学年七年级下册初一数学同步检测卷（人教版）

- 15 - 第八章　二元一次方程组 /核心考点梳理卷 / 核心考点一 二元一次方程（组）的相关概念 1.若xm -2-8yn+3=15是关于x,y 的二元一次方程,则m+n 的 值为 ( ) A.-1 B.2 C.1 D.-2 2./教材P90习题2变式/ x=2, y=1 是下列哪个方程的一组解 ( ) A.-2x+y=-3 B.3x+y=6 C.6x+y=8 D.-x+y=1 3.已知 x=2, y=m 是关于x,y 的二元一次方程5x+3y=11的一组 解,则m 的值为 ( ) A.- 1 3 B. 1 3 C.3 D.- 11 3 核心考点二 解二元一次方程（组） 4.关于x,y 的二元一次方程组 y=x-1,① x+2y=7,② 将①代入②,消去 y,可得 ( ) A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 5./教材P96练习1变式/用加减消元法解关于x,y 的二元一次方程组 5x-y=6①, 3x+2y=14② 时,下列做法正确的是 ( ) A.要消去x,可以将①×3+②×5 B.要消去x,可以将①×5-②×3 C.要消去y,可以将①×2-② D.要消去y,可以将①×2+② 6.已知x,y 满足(x-3y-1)2+|x-2y+2|=0,则x-4y 的平 方根为 ( ) A.2 B.±2 C.4 D.±4 7./教材P101习题1变式/方程组 x-y=3, 3x-8y=14 的解为 ( ) A. x=-1, y=2 B.x=1 , y=-2 C.x=-2 , y=1 D.x=2 , y=-1 8.已知二元一次方程组 x+2y=4, 2x+y=5, 则x-y 的值为 . 9.解下列方程组: (1) x+2y=4, x+3y=5; (2)y=2x-4 , 3x+2y=6; (3) x 3-y=-3 , x 4-y=-5 ; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (4) 3(x+y)-4(x-y)=4, x+y 2 + x-y 6 =1. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 核心考点三 二元一次方程组的实际应用 10./新课标·核心素养/《孙子算经》中有这样一道题:“今有木,不知长 短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?” 其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳 子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺? 若设绳长x 尺,木长y 尺,下列方程组正确的是 ( ) A. x-y=4.5, 2x+1=y B.y-x=4.5 , 2x-1=y C. x-y=4.5, 1 2x+1=y 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 D. y-x=4.5, 1 2x-1=y 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 11./新素材·新情境/2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉 祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2 个雪容融毛绒玩具需要400元,购买3个冰墩墩毛绒玩具和4 个雪容融毛绒玩具需要1 000元.求这两种毛绒玩具的单价各 是多少元. 12./教材P109活动2变式/某地区2020年进出口总额为520万元,2021 年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出 口额增加了30%. 注:进出口总额=进口额+出口额. (1)设2020年进口额为x 万元,出口额为y 万元,请用含x,y 的代数式填写下表: 年份 进口额/万元 出口额/万元 进出口总额/万元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y (2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140万元,求 2021年进口额和出口额分别是多少万元. 13.如图,用8块相同的长方形地砖镶嵌一个宽为60 cm 大长方 形,求每块地砖的长与宽. (13题图) - 16 - 14.我市为加快“美好乡村”的建设,现对A,B两类村庄进行全面改 建,已知改建1个A类村庄和1个B类村庄共需资金300万元; 改建2个A类村庄和5个B类村庄共需资金1 140万元. (1)改建1个A类村庄和1个B类村庄,求分别所需资金多少万元; (2)乙镇需要改建3个A类村庄和6个B类村庄,共需资金多 少万元? 15./教材P102习题8变式/某超市促销活动前后A,B两种商品的销售 状况和营业额对比情况如下:促销活动前,A商品平均每天售 出300件,B商品平均每天售出200件,营业额为6100元.促销 活动开始后,A商品平均每天售出500件,B商品平均每天售 出400件,营业额为8 240元.已知A商品按八折价格销售,其 打折后的价格比B商品打折前的价格高50%. (1)求每件