第十八章 平行四边形（核心考点梳理卷）-【中考快递】 2022-2023学年八年级下册初二数学同步检测卷（人教版）

- 13 - 第十八章　平行四边形 /核心考点梳理卷 / 核心考点一 平行四边形的性质与判定 1.下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB=AD,BC=CD C.AB∥CD,AD=BC D.AB=CD,AD=BC 2.如图,在▱ABCD 中,AD=2AB,CE 平分∠BCD 交AD 于点 E,AE=3,则AB 的长为 ( ) A.4 B.3 C. 5 2 D.2 3.如图,E 是▱ABCD 的边CD 的中点,AD,BE 的延长线相交于 点F,DF=3,DE=2,则▱ABCD 的周长是 ( ) A.5 B.7 C.10 D.14 (2题图) (3题图) 4./教材P49习题3变式/如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 交于点 O,AC=24 cm,BD=38 cm,AD=28 cm,则△BOC 的周长是 ( ) A.45 cm B.59 cm C.62 cm D.90 cm 5./教材P50习题6变式/如图,▱ABCD 与▱CDEF 的周长相等,且 ∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE 的度数为 . 6.如图,▱ABCD 的对角线交于点O,若S△AOD=2,则S△AOB= ,S△BOC= ,S▱ABCD= . (4题图) (5题图) (6题图) 7.如图,在▱ABCD 中,BD 为对角线,E,F 为BD 上两点,且 BF=DE,求证:AE=CF. (7题图) 8./教材P47练习4变式/如图,在▱ABCD 中,点 M,N 在对角线AC 上,且AM=CN.求证:四边形BMDN 为平行四边形. (8题图) 核心考点二 三角形的中位线，直角三角形斜边上的中线 9.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,E 为CD 的中点.若OE=3,则菱形ABCD 的周长为 ( ) A.6 B.12 C.24 D.48 10.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,D 是AC 边的中点,若∠A= 25°,则∠BDC= ,∠CBD= . 11.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D 为AB 的中点, 则CD= . 12.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,D 为AB 的中点,E,F 分别是 AC,BC 的中点,CD=2,则EF= . (9题图) (10题图) (12题图) 13.如图,在△ABC 中,M 为BC 的中点,AD 为△ABC 的外角平 分线,且AD⊥BD,若AB=12,AC=18,求DM 的长. (13题图) 核心考点三 特殊平行四边形的判定与性质 14.下列条件之一能使▱ABCD 是菱形的有 ( ) ①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD. A.①③ B.②③ C.③④ D.①②④ 15.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角 16./新中考·新热点/如图,在▱ABCD 中,按以下步骤作图:①分别以 点B,D 为圆心,以大于 1 2BD 的长为半径画弧,两弧分别交于 E,F 两点;②连接EF,分别交AD,BC 于点M,N,连接BM, DN,则四边形BMDN 一定是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法判断 17./教材P50习题8变式/ 如 图,菱 形 MNPO 的 顶 点 P 的 坐 标 是 (3,4),则顶点N 的坐标为 . (16题图) (17题图) - 14 - 18./教材P56例3变式/如图,在菱形ABCD 中,AC=8,BD=6,则菱 形ABCD 的周长是 ,面积是 . 19./新中考·新热点/如图,在矩形ABCD 中,AB=8,BC=4,将矩形 ABCD 沿AC 折叠,使点D 落到点D'处,CD'交AB 于点F,则 AF 的长为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 (18题图) (19题图) 20.如图,在正方形ABCD 中,AE 平分∠BAC 交BD 于点F,交 BC 于点E. (20题图) (1)求证:OF= 1 2CE ; (2)若BF= 2,求OF 的长. 核心考点四 特殊平行四边形的综合性问题 21.如图,把△EFP 放置在菱形ABCD 中,使得顶点E,F,P 分别 在 线 段 AB,AD,AC 上,已 知 PE=PF=6,EF=6 3, ∠BAD=60°,且AB>63. (21题图) (1)求∠EPF 的度数; (2)若AP=10,求AE+AF 的值. 22./教材P68练习9变式/我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边 形各边中点