精品解析：广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一第一学期数学中段试卷 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 7 3. 设 为非零实数，则下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知是上的奇函数，且当时，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图像为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数，则关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为R B. 的值域为 C. D. 若，则x的值为 12. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”否定是“，使得” B. 当时，的最小值是5 C. 若不等式的解集为，则 D. 函数（，）过定点 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 _____ 14. 若幂函数的图像关于y轴对称，则实数______． 15. 已知函数的定义域为，且函数为奇函数，若，则______. 16. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，求的解析式； （2）已知，求的解析式． 18. 已知函数（，且）满足. （1）求的值； （2）解不等式. 19 已知二次函数． （1）当时，二次函数取得最小值0，求二次函数的解析式． （2）在（1）的条件下，恒成立，求的范围． 20. 已知是定义在上的偶函数，且时，． （1）求函数的表达式； （2）判断并证明函数在区间上的单调性． 21. 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设． （1）求a、b的值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围； 22. 某研究所开发了一种抗病毒新药，用小白鼠进行抗病毒实验．已知小白鼠服用1粒药后，每毫升血液含药量（微克）随着时间（小时）变化函数关系式近似为．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果． （1）若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？ （2）某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一第一学期数学中段试卷 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据交集的定义计算可得； 【详解】因为， 所以 故选：C 2. 设函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】将代入解析式求函数值即可. 【详解】. 故选：D. 3. 设 为非零实数，则下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】举反例可判断A;根据指数幂的运算法则一一判断B,C,D，可得答案. 【详解】对于A,当n取偶数，时不成立，比如 ，故A错误； 对于B，，正确； 对于C, ，B错误； 对于D, ,D错误， 故选：B 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义，利用基本不等式定理与举特例判断可得． 【详解】解：当时，有； 当时，有成立， 综上，“”是“”的充分不必要条件， 故选：A． 5. 已知是上的奇函数，且当时，，若，则（ ） A. B. C.