精品解析：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022年下期高一期中卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（　　） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则“”是“关于x的一元二次方程没有实数根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 8. 已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]上单调递增，则满足f（2-2m）+f（1-m2）>0的实数m的取值范围是（ ） A [-3，] B. [- ，2） C. [- ，1） D. [-3，1） 二、多选题（每小题5分，全部选对得5分，少选得2分，选错或不选得0分，共20分） 9. 下列各选项给出两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列各式化简运算结果为1的是（ ） A. B. C. 且 D. 11. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A. B. 且 C. D. 不等式的解集是 12. 已知函数，则下面几个结论正确的有（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 的图象关于y轴对称 C. 的值域为 D. ，且恒成立 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，若则实数的值为________ 14. 已知正实数x，y满足，则最小值为______． 15. 命题“，”为假命题，则实数的取值范围是________． 16. 地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝ (lgE－11.4).2011年3月11日，日本东海岸发生了9.级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的__________倍． 四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 函数是定义在R上的奇函数，当时，． （1）计算，; （2）当时，求的解析式． 18. 已知集合，. （1）时，求及； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知幂函数为偶函数. （1）求的解析式； （2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围. 20. 共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数h(x)＝，其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本． （1）试将利润用y元表示为月产量x的函数； （2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数，． （1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； （2）求函数在区间上值域． 22. 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设． （1）求a、b值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年下期高一期中卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在命题的否定为全称命题可得结论. 【详解】因为存在命题的否定为全称命题, 所以命题“，”的否定是“，”. 故选：D 3. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性比较大小． 【详解】∵是减函数，，所以， 又， ∴． 故选：C． 4. 已知，则的最小值为（　　） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用基本不等式可得答案. 【详解】∵，∴， ∴≥＝6， 当且仅当即时， 取最小值6， 故选：A． 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象. 【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐