内容正文:
第一章 安培力与洛伦兹力
3 带电粒子在磁场中的运动
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1.探究能力:知道洛伦兹力不做功,它只改变带电粒子的速度方向,不改变其速度的大小.
2.推理能力:掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.
3.应用能力:知道显像管、示波管的构造和原理.
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探究明理
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01
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.若v∥B,带电粒子以速度v做匀速直线运动,其所受洛伦兹力F=____.
2.若v⊥B,此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向_____,粒子在垂直于_____方向的平面内运动.
(1)洛伦兹力与粒子的运动方向_____,只改变粒子速度的_____,不改变粒子速度的_____.
(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做_________运动,_______力提供向心力.
0
垂直
磁场
垂直
方向
大小
匀速圆周
洛伦兹
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二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1.由qvB= ,可得r=____.
2.由 ,可得T=______.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度_____.
无关
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02
一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题
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二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
1.圆心的确定
圆心位置的确定通常有以下两种基本方法:
(1)已知入射方向和出射方向时,可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示,P为入射点,M为出射点).
(2)已知入射方向和出射点的位置时,可以
过入射点作入射方向的垂线,连线入射点
和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交
点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示,P为
入射点,M为出射点).
图3
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2.半径的确定
半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要作好辅助线,由圆的半径和其他几何边构成直角三角形.由直角三角形的边角关系或勾股定理求解.
3.粒子在匀强磁场中运动时间的确定
(1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间
确定圆心角时,利用好几个角的关系,即圆心角=偏向角=2倍弦切角.
(2)当v一定时,粒子在匀强磁场中运动的时间 ,l为带电粒子通过的弧长.
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【典例1】
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03
洛伦兹力提供向心力的基础计算
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【答案】BD
解析:根据牛顿第二定律有
解得该电子做匀速圆周运动的轨道半径为
该电子做匀速圆周运动的周期为
借题发挥 明确粒子做圆周运动时的向心力是由洛伦兹力提供是研究带电粒子在磁场中运动的基础。
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【变式1】 如图1-3-1所示,在中有一垂直纸面向里匀强磁场,质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场,图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点,不计粒子重力,下列说法中正确的是( )
图1-3-1
A.粒子a带负电,粒子b、c带正电
B.粒子c在磁场中运动的时间最短
C.粒子b在磁场中运动的周期最长
D.射入磁场时粒子c的速率最小
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【典例2】 如图1-3-2所示,一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的负电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为( )
图1-3-2
A.