精品解析：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题

2022-2023学年度周至四中期中考试卷 高三级文科数学 考试范围：集合、函数、数列、平面向量、复数；三角函数 考试时间：120分钟；满分：150 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题12小题，每小题5分，共12*5=60分） 1. 已知复数，则下列说法正确是（ ） A. z的虚部为 B. z的共轭复数 C. z的模为 D. z在复平面内对应的点在第二象限 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义域为R的奇函数，满足，且当时，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 若偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知角的终边经过点，则（ ） A B. C. 2 D. 9. 若扇形的周长为，面积为，则其圆心角的弧度数是（ ） A. 1或4 B. 1或2 C. 2或4 D. 1或5 10. 已知向量，，若∥，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 11. 在等比数列中，，则的值为（ ） A 48 B. 72 C. 144 D. 192 12. 记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a6＝16，S5＝35，则{an}的公差为（ ） A. 3 B. 2 C. －2 D. －3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题5小题，每小题6分，共30分） 13. 已知函数是幂函数，且该函数在第一象限是增函数，则m的值是__________． 14. 函数的单调递增区间为______ 15. 函数的零点个数为____． 16. 不等式解集是__________ 17. 已知向量，且，则___________． 三、解答题（本题4小题，每小题15分，共60分） 18. 计算 （1）. （2）. 19. 已知向量，满足，，． （1）求； （2）若，求实数k的值． 20. 已知函数． （1）若函数为偶函数，求实数的值； （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （3）求函数在上的最小值． 21. 已知数列的前项和满足：. （1）求通项公式； （2）设，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度周至四中期中考试卷 高三级文科数学 考试范围：集合、函数、数列、平面向量、复数；三角函数 考试时间：120分钟；满分：150 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题12小题，每小题5分，共12*5=60分） 1. 已知复数，则下列说法正确的是（ ） A. z的虚部为 B. z的共轭复数 C. z的模为 D. z在复平面内对应的点在第二象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的除法运算化简得，分别对选项判断即可. 【详解】，所以z的虚部为，所以A错误； z的共轭复数，所以B错误； ，所以C正确； z在复平面内对应的点为，所以z在复平面内对应的点在第四象限，所以D错误. 故选：C. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合AB，再根据交集的概念得答案. 【详解】 故选：C. 3. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在性量词命题即可选出答案. 【详解】解：由题意得： 全称量词命题的否定是存在性量词命题： 故，则 故选：C 4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶函数定义和常见函数的单调性逐项分析即得. 【详解】对于A，因为，所以为奇函数，故A不符合， 对于B，根据二次函数的性质可得在上单调递减，故B不符合， 对于C，的定义域为，不关于原点对称，为非奇非偶函数，故C不符合， 对于D，因为函数的定义域为，且，故为偶函数， 在上，，函数在区间上单调递增，所以D符合， 故选：D. 5. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由指数函数单调性，结合临界值即可确定大小关系. 【详解】在上单调递增，，即； 又，； 综上所述：. 故选：D.