专题06 几何图形初步8种考法-【考点过关】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习（人教版）

专题06 几何图形初步8种考法 知识点1 几何图形 1、几何图形的概念：从实物中抽象出的各种图形。如长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等。 2、分类： ：； ：，。 知识点2 立体图形和平面图形 1、分类 2、从不同方向看几何体 （1）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形； （2）一般从三个方向看：从正面看—主（正）视图；从左面看—左视图；从上面看—俯视图。 3、展开立体图形 展开图的概念：由一些平面图形围成的立体图形，将表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 知识点3 点、线、面、体的概念 1、体：长（正）方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体； 2、面：包围着体的是面，分为平面和曲面； 3、线：面和面相交成线，线分为直线和曲线； 4、点：线和线相交成点； 5、从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体. 知识点4 直线、射线、线段 1、直线 （1）直线的概念：直线就是经过两点的一条线。直线两端是可以无限延伸的，没有长度。 （2）性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（两点确定一条直线） （3）表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母（一条直线上的两点）表示； （4）点与直线的位置关系： （5）直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 2、射线 （1）射线的概念：射线就是直线上的一点和它一旁的部分。这个点就是射线的端点，从这个点伸出的一条线就是射线。射线只有一端是无限延伸的，没有长度。 （2）表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母（端点写在前面+除端点外的射线上的一点）表示。 3、线段 （1）线段的概念：直线上两个点和两个点之间的部分就是线段。线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的。 （2）性质：两点的所有连线中，线段最短（两点之间、线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母（端点）表示。 （4）“作一条线段等于已知线段”的方法： ①度量尺作图：先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段； ②尺规作图（用无刻度的直尺和圆规）：用直尺画射线，再用圆规在射线上截取线段长度。 （5）线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 知识点5 角的相关概念 1、角的概念 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 （2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 2、角度制的概念与换算 （1）概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1'；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1”。 （2）换算：1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60”。 知识点6 角的比较与运算 1、角的大小比较方法： （1）用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小； （2）把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小。 2、角的和与差 ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC； ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC. 3、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 知识点7 余角和补角 1、余角和补角的概念 （1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角； （2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 2、性质 （1）同角（等角）的补角相等； （2）同角（等角）的余角相等。 考点一 立体图形的判断与运用 【例1】一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（    ） A．衣柜 B．数学课本 C．手机 D．橡皮 【变式1-1】如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（    ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 【变式1-2】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是(    ) A． B． C． D． 【变式1-3】将如图几何体分类，并说明理由． 考点二 从不同方向看几何体 【例2】如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图． 【变式2-1】如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的