专题04 一元一次方程及其解法的4种考法-【考点过关】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习（人教版）

专题04 一元一次方程及其解法4种考法 知识点1. 一元一次方程的概念 只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 通常形式是。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。 知识点2. 一元一次方程的解 （1）使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解。 （2）把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。 知识点3. 等式的性质 知识点4. 解一元一次方程的步骤 （1）去分母——两边同乘最简公分母； （2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；乘法分配律应满足分配到每一项； （3）移项——把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项； （4）合并同类项——把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式； （5）系数化为1——方程两边同除以未知数的系数，得. 考点一 一元一次方程的判断与运用 【例1】在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. 28 B. 2 C. 2 D. 38 【变式1-1】下列方程中，一元一次方程共有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【变式1-2】若方程是关于x的一元一次方程，那么 的值是（ ）. A. B. C. D. 【变式1-3】已知方程是关于的一元一次方程，求和的值. 考点二 一元一次方程的解的理解与运用 【例2】若1是关于的方程32的解，则的值为 . 【变式2-1】已知关于的方程234与2的解互为相反数，求的值. 【变式2-2】关于的方程的解为整数，则整数的值为 . 【变式2-3】关于的方程68有无数解，则满足的条件为（ ） A.6 B.6 C.68 D.6且8 【变式2-4】如果关于的方程28无解，那么的取值范围是 . 考点三 等式的性质的理解与运用 【例3】若，则 . 【变式3-1】在下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【变式3-2】若2310，且43215，则 . 【变式3-3】多项式346的值为3，则5的值为（ ） A. 11 B. 9 C. 6 D.6 考点四 一元一次方程的解法与运用 【例4】小聪做作业时解方程 的步骤如下： 解：去分母得： ① 去括号得： ② 移项得： ③ 合并同类项得： ④ 系数化为1得： ⑤ （1）小聪的解答过程在第 步出现错误; （2）请写出正确的解答过程. 【变式4-1】解方程： （1） （2） （3） （4） 【变式4-2】当1时，式子的值是2，则方程的解是 . 【变式4-3】对有理数，规定运算“※”的意义是，如 （1）求的值； （2）若，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 一元一次方程及其解法4种考法 知识点1. 一元一次方程的概念 只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 通常形式是。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。 知识点2. 一元一次方程的解 （1）使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解。 （2）把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。 知识点3. 等式的性质 知识点4. 解一元一次方程的步骤 （1）去分母——两边同乘最简公分母； （2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；乘法分配律应满足分配到每一项； （3）移项——把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项； （4）合并同类项——把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式； （5）系数化为1——方程两边同除以未知数的系数，得. 考点一 一元一次方程的判断与运用 【例1】在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. 28 B. 2 C. 2 D. 38 【答案】D 【解析】A. 中未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程； B. 分母中含有未知数，是分式方程； C. 分母中含有未知数，是分式方程； D. 含有一个未知数，未知数最高次数为1次，并且是整式方程. 【变式1-1】下列方程中，一元一次方程共有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】①，是一元一次方程； ②,含有2个未知数，不是一元一次方程； ③，分母含有字母，不是一元一次方程； ④，是一元一次方程； ⑤，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程； ⑥，是一元一次方程； 综合上分析可得，是一元一次方程的是：①④⑥. 【变式1-2】