专题03 整式的6种考法-【考点过关】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习（人教版）

专题03 整式的6种考法 知识点1. 单项式 1、单项式的概念：数或字母的积叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、单项式的系数、次数 （1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 例如，单项式，，的系数分别是100，，。单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。 （2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 例如，在单项式中，字母的指数是1，的次数是1；在单项式中，字母与的指数的和是3，的次数是3。 知识点2. 多项式 1、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 例如，多项式的项是与，其中是常数项；多项式的项是，与18，其中18是常数项。 2、多项式的次数 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 例如，多项式中次数最高项是一次项这个多项式的次数是1；多项式中次数最高项是二次项，这个多项式的次数是2。 知识点3. 整式 单项式与多项式统称整式。 知识点4. 整式的加减 1、合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项：（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。 2、去括号法则 （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 3、整式的加减运算 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项。 整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。 考点一 单项式的判断与运用 【例1】的系数是 ，次数是 . 【变式1-1】下式代数式中中，单项式（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【变式1-2】按一定规律排列的单项式第个单项式是 . 【变式1-3】单项式的系数为，次数为，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 考点二 多项式的判断与运用 【例2】多项式此多项式的次数是 ，常数项是 . 【变式2-1】多项式的次数是四次，那么不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【变式2-2】下列各式中，是多项式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【变式2-3】若多项式是关于的三次多项式，则多项式的值为 . 考点三 整式的判断 【例3】下列各式：中，整式有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【变式3-1】下列各式中，不是整式的是（ ） A. B. C. D. 【变式3-2】下面叙述不正确的是（ ） A. 整式包括单项式和多项式 B. 0不是单项式 C. 是多项式也是整式 D. 是二次三项式 【变式3-3】观察下列各式： 回答下列问题： （1）单项式分别为： ； （2）多项式分别为： ； （3）整式有 个； （4）的系数为 ； （5）次数最高的多项式为 . 考点四 同类项的判断与运用 【例4】下列各组中的两个式子属于同类项的是（） A. 2x和2y B. x2y和 C. 3x2和2x2 D. x2和y2 【变式4-1】将代数式中的同类项合并得 . 【变式4-2】下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【变式4-3】已知与是同类项，则53的值是（ ） A. 12 B. 13 C. 16 D. 17 考点五 去括号的理解与运用 【例5】去括号：23 . 【变式5-1】下面去括号的过程正确的是（ ） A. B. C. D. 【变式5-2】若代数式346，则代数式625的值为 . 【变式5-3】若1，2 则的值是 . 考点六 整式的加减运算 【例6】先化简，再求值：其中 且 【变式6-1】一个多项式减去42得到1，那么这个多项式为 . 【变式6-2】已知一个数比的6倍大3，另一个数比的7倍小5。求前一个数减去后一个数的差. 【变式6-3】已知A2321，B. （1