10.1.2复数的几何意义 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

2014-2015高二数学选修导学案 编制人： 审核人： 包科领导签字： 包级领导签字： 班级： 姓名： 小组： 评价： 高一数学学习设计与指导 编号：40 编制人：高贵华 尹桂臣 刘亚楠 高俊杰 审核: 包科领导： 学科主任： 年级领导： 班级： 姓名： 小组： 评价： 复数的几何意义 ----了解复数的几何意义 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P29—P31的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案设计的问题. 2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结； 3.规范解题步骤（可借鉴例题），完成学习设计与指导. 【学习目标】 1.用自己的话说出复数的几何意义，会用复平面内的点与向量表示复数； 2.能求复数的共轭复数及模，并总结规律方法； 3.分享交流复数与平面几何之间的联系. ( 学习活动1 ) ---探究复数的几何意义 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，也就是说，数轴可以看成实数的一个几何模型.那么，能否为复数找一个几何模型呢？怎样建立起复数与几何模型中点的一一对应关系？ 思考与探究 1.类比实数的表示，是否也存在一个点与复数一一对应？如何表示？ 2如何建立复平面？ 3.复数与从原点出发的向量有何关系？ 归纳生成 1.复数的两种几何意义： 2.何为共轭复数？如何表示？ 3.何为复数的模？如何表示？计算公式为？ ( 学习活动2 )---复数几何意义及其应用 1.分别写出下列复数在复平面内对应的点的坐标. （1）2+5i （2）3-2i （3）-3i （4）3 2.并求下列复数的模和共轭复数. （1） （2）6i (3) (4) 3.设说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形，并作图表示. （1） （2） （3） （4）的实部大于等于2 实践生成 z与有何区别与联系？ z与的模有何关系？ 迁移提升 1.当复数为何值时，复数在复平面中的对应点： （1）位于第四象限； （2）位于实轴的负半轴上； （3）位于y=x上. 2.已知复数z的实部与虚部互为相反数，且，求z. 3.若复数与其共轭复数所对应的向量分别为与，求的周长与面积. 【自助餐】4.已知复数的共轭复数的模为5，且，求. ( 学习评价 ) 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 能够用复平面内的点与向量表示复数 ★ 水平二 能求复数的共轭复数及模 ★★ 水平三 理解复数与平面几何之间的联系 ★★★ 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $