7.3.3余弦函数的图像与性质 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

2014-2015高二数学选修导学案 编制人: 审核人: 包科领导签字: 包级领导签字: 班级: 姓名: 小组: 评价: 高一数学《学习设计与指导》 编号21 编制人:李中欣 周永福 刘大庆 审核人: 学科主任: ( 包科主任)年级领导: 班级: 小组: 姓名: 评价: 课题:余弦函数的性质与图象 -探究余弦函数的性质 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P137—P141的基础知识,用红色笔进行勾画;再回答本案设计的问题. 2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结; 3.规范解题步骤(可借鉴例题),完成学习设计与指导. 【学习目标】 1.研读教材,借助正弦函数说出余弦函数的图像与性质; 2.探究应用图像性质求最值、单调区间及图像变换的规律方法; 3.分享交流余弦曲线的对称美. ( 学习活动1 )——余弦函数的图象 类比正弦函数的图象,能否画出余弦函数的图象,并能发现它们具有哪些性质? 思考与探究 1. 函数与有何关系? 2.怎样由的图象通过图象平移得到的图象? 归纳生成 如何由函数的五个关键点得到余弦曲线呢? ( 学习活动 2 )—余弦函数的性质 类比正弦函数的性质推导,思考以下问题: 1.余弦函数的定义域是什么?余弦函数的值域是什么? 2.它的最值是怎样的?它的周期是多少?它具有奇偶性吗? 3.它的单调区间是什么?对称轴和对称中心呢? ( 实践生成 ) 对比正弦、余弦函数的性质: 函数 图像 定义域 值域 奇偶性 周期性 单调性 增区间 减区间 增区间 减区间 最值 对称轴 对称中心 迁移提升 1. 观察余弦函数曲线,写出满足下列条件的值的区间: (1); (2). 2.判断下列函数的奇偶性: (1)是_函数; (2)是_ 函数 3.比较大小: ; 4.求下列函数的最小正周期、单调递减区间及图象的对称轴. (2) 5. 用五点法作出函数在一个周期上的图象. 6. (1)求 +1的最大值及取得最大值时的x值; (2)求的值域. 【自助餐】函数的图像经过怎样的变换得到函数的图像? 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 能分析余弦函数的单调性和对称中心 水平二 利用余弦函数性质求最值和比较大小 水平三 会求函数的单调区间 ( 学习评价 ) 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $