6.2.2直线上向量的坐标及其运算 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

2014-2015高二数学选修导学案 编制人： 审核人： 包科领导签字： 包级领导签字： 班级： 姓名： 小组： 评价： 高一数学《学习设计与指导》 编号06 编制人：刘亚楠 审核人： 学科主任： ( 包科主任)年级领导： 班级： 小组： 姓名： 评价： 课题：直线上向量的坐标及其运算 ----探究直线上向量的运算与坐标的关系 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P157—P160的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案设计的问题. 2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结； 3.规范解题步骤（可借鉴例题），完成学习设计与指导. 【学习目标】 1.研读教材，说出对直线上向量的坐标及运算法则的意义的理解； 2.结合学习活动2，能写出直线上向量的坐标及简单的运算； 3.分享交流向量在平面几何问题中的工具作用. ( 学习活动1 )——理解直线上向量的坐标定义 给定直线以及这条直线上一个单位向量，根据共线向量基本定理知，对轴上任意向量，一定存在唯一实数，使得. 思考与探究 1.若，则的充要条件为 . 此时，= _______.= _______. 2.设是数轴上两点，O为坐标原点，则= . 若是线段的中点，则= . 归纳生成 1.直线上向量的坐标是怎样定义的？如何计算？ 2.数轴上两点间的距离公式？中点坐标公式？ ( 学习活动 2 ) ——直线上向量的坐标及运算 1. 已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是-8，-2，5.求: (1) ，的坐标、长度； (2) 线段与中点的坐标. 实践生成 的坐标与长度有什么区别和联系？ 迁移提升 1.若数轴上A、B的坐标为4、-2，则的坐标为 ，长度为 . 2.已知四边形中，且，则此四边形为 . 3.已知,都是数轴上的点，,且的坐标为-5，求点的坐标. 4.已知是直线上的一个单位向量，与都是直线上的向量，且，，求 ，，，. 5.设是同一平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，设一直线上三点A，B，P满足,O是平面上任意一点，则（ ） ( O P B A )A、 B、 C、 D、 7.【自助餐】在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°， AH⊥BC，垂足为H，M为AH的中点，若，求的值. ( 学习评价 ) 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 知道直线上向量的坐标及运算法则 水平二 能够写出直线上向量的坐标及简单的运算 水平三 能解决生活中有关向量的实际问题 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $