特训04 期末解答压轴题（2022最新压轴）-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版）

特训04 期末解答压轴题（2022最新压轴） 一、解答题 1．（2022·河北·泊头市教师发展中心七年级期末）已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位．已知P，Q是数轴上的两动点，且点Q始终在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着方向的路线运动．设运动时间为t秒． (1)点A表示的数为__________，点B表示的数为__________，点P表示的数为（用含t的代数式表示）__________，点Q表示的数为（用含t的代数式表示）__________． (2)当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值． (3)当t为多少时，． 2．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）如图所示，OA，OB，OC是以直线EF上一点O为端点的三条射线，且∠FOA=20°，∠AOB=60°，∠BOC=10°，射线OP从OF处开始出发，绕点O逆时针匀速旋转，旋转速度为每秒5度：射线OQ从OC处开始出发，绕点O顺时针匀速旋转，两条射线同时开始旋转（当射线OQ旋转至与射线OF重合时，OP、OQ同时停止运动），旋转时间为t秒.（旋转速度÷旋转角度：旋转时间） (1)当t＝　 　秒，射线OP平分∠AOB时； (2)若射线OQ的旋转速度为每秒4度时，请求出当∠POQ=60°时，射线OP旋转的时间； (3)若射线OQ的旋转速度为每秒3度时，是否存在某个时刻，使得射线OQ，OP，OB中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的的值，若不存在，请说明理由． 3．（2022·安徽滁州·七年级期末）若数轴上点A，B所表示的数分别是a，b，则A，B两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即或．已知点A，B在数轴上，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足． (1)求点A，B两点之间的距离； (2)如果点P，Q分别同时从点A，B出发，沿数轴相向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，经过几秒P，Q两点相遇？此时点P，Q对应的数是多少？ (3)在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，点Q到达点A停止运动，若的中点为点M，的中点为点N，当t为何值时，． 4．（2022·河北唐山·七年级期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． (1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON与∠AOM的度数． (2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部．请探究：∠CON与∠AOM之间的数量关系，并说明理由． (3)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 　 　秒（直接写出结果）． 5．（2022·陕西·西北大学附中七年级期末）已知，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们就称点是的友好点．例如，如图①，点表示的数为，点表示的数为2，表示数1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的友好点；又如，表示数0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是的友好点，但点是的友好点． 知识运用： (1)如图②，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4． ①在点和点中间，数______所对应的点是的有好点； ②在数轴上，数______和数______所对应的点都是的友好点． (2)如图③，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点停止，当点的运动时间为何值时，点，和中恰有一个点为其余两点的友好点？ 6．（2022·山东滨州·七年级期末）某同学在复习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“这两点表示的数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4－1，BC＝5＝4－（－1），CD＝3＝（－1）－（－4）．于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当时，AB＝b－a．请你根据这个结论解决以下问题： (1)已知在数轴上表示数m的点到表示-20和2020两数的点的距离相等，求m的值； (2)如图2所示，点E表示数x，点F表示数-2，点G表示数2x＋8，且FG＝4EF，求点E和点G表示的数； (3)根据（2）求得的结果，在数轴上，点E的左侧或者点G的右侧是否存在点P，使？若存在，求出点P表示的数；若不存在，请说明理由． 7．（202