专题05 一元一次方程-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版）

专题05 一元一次方程 一、单选题 1．下列等式的变形中，正确的是（   ） A．如果，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=b C．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么 2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 4．下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D．1 6．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（    ） A． B．2.5 C．1 D． 7．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．按下图的程序计算，若输出的结果是，则输入的符合要求的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 9．已知关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是（ ）． A． B． C． D． 10．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程是关于x的一元一次方程，那么k的值是______ 12．方程去括号可得：__________________ ，方程去分母可得：__________________ 13．关于x的方程的解与的解相同，则a的值为______． 14．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等．现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为______． 15．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，且十位上的数与个位上的数之和为6，则这个两位数是__________． 16．已知关于x的方程的解是，那么关于m的方程的解是______． 17．方程的解是，那么______． 18．方程的解是____. 三、解答题 19．解关于x的方程： (1) (2) (3) (4) 20．x取何值时，与的值满足下列条件： (1)相等； (2) 比多7． 21．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程： 解：＿＿＿＿，得     第一步 去括号，得                       第二步 移项，得                           第三步 合并同类项，得                                第四步 方程两边同除以-1，得                           第五步 (1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）__________； ②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔ ③请直接写出该方程正确的解为____________________. (2)任务二：④请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议. 22．已知关于x的方程的解与的解相同，求k的值． 23．已知代数式，． (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 24．某工厂有104名工人分别生产甲、乙两种产品．已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套．问如何安排工人生产才能使生产出的产品刚好配套？ 25．甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米秒，乙的速度为6米秒． (1)若乙站在甲前面30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？ (2)若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？ 26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）： 每月用水量 单价/元 不超出的部分 3 超出的部分 4 请根据价目表的内容解答下列问题： (1)若某户居民2月份用水，则应付水费______元．若某户居民3月份用水，则应付水费______元． (2)若某户居民某月用水，则应付水费______元（结果用含的式子表示） (3)若某户居民4月份用水，付水费70元，求该户4月份用水量是多少立方米？ 27．如图，是一个由的连续整数排成的“数阵”．如果用矩形方框围住4个数，那么这4个数的和随方框位置的变化而变化． (1)设方框左上角的数为a，则右下角的数为　 　（用含a的代数式表示）； (2)若方框内4个数的和为98，求该方框内左上角的数； (3)是否存在这样的两个方框，方框内8个数的和恰好