专题08 三角函数（重点）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

专题08 三角函数（重点） 一、单选题 1．下列角中与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 2．已知与的终边关于y轴对称，cos=-，则tan=（    ） A． B． C． D． 3．若函数是偶函数，则可取一个值为（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，以2π为周期，为对称轴，且在上单调递增的函数是 A． B． C． D． 5．方程的解集是（    ） A． B． C． D． 6．若，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．下列关于函数说法正确的是（    ） A．函数的定义域为R B．函数为奇函数 C．函数的最小值为0 D．函数的最小正周期为 9．将塑料瓶底部扎一个小孔做成漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆．在漏斗下方纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像．它表示了漏斗对平衡位置的位移s（纵坐标）随时间t（横坐标）变化的情况．如图所示，已知一根长为lcm的线一端固定，另一端悬一个漏斗，漏斗摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是，其中，，则估计线的长度应当是（精确到0.1cm）（    ） A．15.4cm B．16.4cm C．17.4cm D．18.4cm 10．已知（其中，）的部分图象如图所示，下列四个结论： （1）函数的单调递增区间为， （2）函数的单调递减区间为， （3）函数的最小正周期为 （4）函数在区间上有5个零点．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 12．将的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是（   ） ① 函数的最小正周期是 ② 函数的一条对称轴是 ③函数的一个零点是     ④函数在区间上单调递减 A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 13．tan（　　） A． B． C． D． 14．若角的终边上有一点，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 15．关于函数的下述四个结论，正确的有（    ） A．若，则 B．的图象关于点对称 C．函数在上单调递增 D．）的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于y轴对称 16．已知函数，则（    ） A．是函数的一个周期 B．是函数的一条对称轴 C．函数的最大值为，最小值为 D．函数在上单调递增 三、填空题 17．函数在上的单调递减区间为______. 18．函数的最小正周期____________． 19．已知函数（，）的部分图形如图所示，求函数的解析式_________． 20．已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________． 四、解答题 21．集合，，，，分别求，，． 22．已知角满足 (1)若角是第三象限角，求的值; (2)若，求的值. 23．已知，， （1）求的值； （2）求的值． 24．已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求当时，的值域． 25．已知函数． (1)求的定义域和值域． (2)讨论的最小正周期和单调区间． (3)求的对称中心． 26．已知函数，且满足. （1）求实数a、b的值； （2）记，若函数是偶函数，求实数t的值. 27．函数的部分图像如图所示. (1)求及图中的值，并求函数的最小正周期； (2)若在区间上只有一个最小值点，求实数的取值范围. 28．已知函数． (1)求函数的单调递减区间； (2)求函数在区间上的最大值和最小值； (3)若为锐角，，求的值． 29．已知函数. (1)求函数的单调递减区间； (2)若函数在区间上恰有3个零点，求的值. 30．已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______； （1）①的一条对称轴且； ②的一个对称中心，且在上单调递减； ③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且 从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式； （2）在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围. 31．已知函数在区间（）上的最大值为，最小值为，记. (1)求的值； (2)设（）. ①若，试写出方程的一个解； ②若，求函数的零点个数. 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 三角函数（重点） 一、单选题 1．下列角中与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由角度制