命题热点提升卷三 数列-【高考解码·百强名校优化组合卷】2023新教材高考数学

百强名校优化组合卷·数学 命题热点提升卷三数列 将 (时间：120分钟分值：150分) 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要 求的 1.(2022·河南高三模拟)记等差数列{am}的前n项和为Sm,已知a4十a5=7,则S8= A.28 B.30 C.32 D.36 蛇 2.(2022·衡阳市八中高三阶段检测)已知Sm是数列{an}的前n项和，且满足a1=1,an+1=2Sn.则a2021 A.32020 B.32019 C.22020 D.2X32019 3.(2021·全国高考甲卷)记Sm为等比数列{am}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6= A.7 B.8 C.9 D.10 4.(2022·北京市高考数学试题)(a}和{bn}是两个等差数列，其中2(1≤k≤5)为常值，a1=288,45=96, h b1=192,则b3= () 桶 A.64 B.128 C.256 D.512 5.(2022·湖南株洲一模)《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日 月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂一千五百二十岁，….生数皆终，万物 复苏，天以更元作纪历”.某老年公寓住有19位老人与1位义工，老人与义工的年龄（都为正整数）之和 恰好为一遂，其中义工年龄不满24岁，老人的年龄依次相差1岁，则义工的年龄为 () A.18岁 B.19岁 C.20岁 D.21岁 如 6.(2022·山东淄博高三模拟)意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1， 制 2,3,5,8,13,21,34,55,…,即F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)十F(n-2)(n≥3，n∈N*),此数列在现 代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列的各项除以2的余数构成一个新数列 {an},则数列{an}的前2022项的和为 () A.2020 B.1348 C.1347 D.672 022·山东青岛高三模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，{an}的公差d>0,a2=号，a3 剂 S的等比中项，设bn=(2n十1)a ，则{b}的前2022项和为 ( ) A.2022 御 4045 B.2021 4043 C. D.4042 4043 8.(2022·全国高考乙卷（理）)嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕 太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{b,}:b1=1十1，b2 =1+ 1 1 1 ,b3=1+ ,…,依此类推，其中a%∈N*(k=1,2,…).则 ( a1十 a2 A.b1<65 B.63<68 C.b6<b2 D.64<b7 -89 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.(202·海南模拟预测)已知等差数列1am的前n项和为S。,若S1=a5十a,则 2 A.S11=0 B.a6=0 C.S6=S5 D.S7=S6 10.(2022·江苏镇江高三模拟)明代数学家程大位在《算法统宗》中编织了一个“九儿问甲歇”问题：一个公 公九个儿，若问生年总不知；自长排来差三岁，共年二百又零七：借问长儿多少岁？各儿岁数要详推.如 果按儿子的岁数从大到小排列，假设公公20岁时生第一个儿子，则 () A.第五个儿子岁数是23岁 B.最大儿子岁数为38岁 C.最小儿子岁数是11岁 D.生最小儿子时，公公是44岁 11.(2022·山东新泰市第一中学高三模拟)已知等比数列{an}的前n项和Sm=2n+1十m(m∈R),则() A.m=-1 B.等比数列{an}的公比为2 C.an=2T D.ai+a+…+ai。=4"-l 3 12.(2022·福建泉州模拟预测)提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它 是1766年由德国的一位中学老师戴维斯，提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定 律，即数列{am}:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6,…表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离 (以天文单位A.U.为单位).现将数列{am}的各项乘以10后再减4得数列{b,},可以发现{bn}从第3项 起，每一项是前一项的2倍，则下列说法正确的是 () A.数列{b}的通项公式为b,=3X2n-2 B.数列{am}的第2021项为0.3×22021+0.4 C.数列{am}的前n项和Sn=0.4n十0.3×2”-1-0.3D.数列{nbn}的前n项和T