精品解析：河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

初二数学期中测试卷 一、选择题 1. 在下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在下列运算中，正确的是（　　） A. （x﹣y）2＝x2﹣y2 B. （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6 C. （a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D. （2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2 4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式是完全平方式的是（） A B. C. D. 6. 已知 ， ， ， 则 a，b，c 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知多项式分解因式为，则（ ） A. B. C. D. 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A B. C. D. 9. 若，，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 10. 如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ） A. 4ab B. 8ab C. 4a+b D. 8a+2b 二、填空题 11. 计算_________ 12. 已知，，则=________ 13. 化简：（2a-3）（2a+3）-（a-1）2=______． 14. 若是完全平方式，则实数m的值为_______ 15. 某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第一次铺 2 块，如图（1）；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图（2）；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图（3）……依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌后所使用的木板总数__________________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值，其中，． 18. 我国陆地面积约是．平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量．求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量． 19. 把长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是，求这两段铁丝的长． 20. 对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由. 21. 解方程或不等式： （1）． （2）． 22. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4） 23. 观察下列各式： （1）根据以上规律可得（其中 n 正整数）． （2）根据以上规律分解因式：= ． （3）根据以上规律，试求的值． （4）判断的值的个位数字是 （请直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二数学期中测试卷 一、选择题 1. 在下列各式中，计算正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方、积的乘方判断即可． 【详解】A. ，该选项错误； B. ，该选项错误； C. ，该选项正确； D. ，该选项错误． 故选：C． 【点睛】此题考查同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题关键． 3. 在下列运算中，正确的是（　　） A. （x﹣y）2＝x2﹣y2 B. （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6 C. （a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D. （2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2 【答案】C 【解析】 【分析】根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的结果,再判断即可. 【详解】解：A、,故本选项错误; B 、,故本选项错误; C、,故本选项正确; D、,故本选项错误; 故选C. 【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b. 4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】解：A、是整式的乘法计算，故不符合题意； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意； C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；