专题14 概率相关问题-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教B版2019必修第二册）

专题14 概率相关问题（原卷版） 热点题型归纳 · 题型一： 事件及事件相关计算 · 题型二： 古典概型问题及综合计算 · 题型三： 随机事件的独立性 · 题型一： 事件及事件相关计算 【典例精析】 有下列事件： ①在标准大气压下，水加热到时会沸腾； ②实数的绝对值不小于零； ③某彩票中奖的概率为，则买100000张这种彩票一定能中奖． 其中必然事件是（    ） A．② B．③ C．①②③ D．②③ 【答案】A 【分析】根据必然事件一定发生逐一判断即可. 【详解】事件分为随机事件、必然事件和不可能事件，必然事件是一次试验中必然发生的事件. 因为在标准大气压下，水加热到才会沸腾，所以①不是必然事件； 因为实数的绝对值不小于零，所以②是必然事件； 因为某彩票中奖的概率为，仅代表可能性，所以买100000张这种彩票不一定能中奖，即③不是必然事件． 故选：A． 已知，，，则（    ） A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．1 【答案】B 【分析】依题意根据计算可得； 【详解】解：因为，， 则，所以事件与事件不相互独立， ． 故选：B 【同类题型演练】 1．（2022·湖南·长沙县实验中学高一期末）为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画4个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，则该试验中样本点的个数为（    ） A．3 B．5 C．6 D．9 2．（2013·湖北孝感·高二期末（理））抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（    ） A．两颗都是2点 B．两颗都是4点 C．一颗是3点，一颗是1点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 3．（2021·青海西宁·高一期末）有下列事件： ①在标准大气压下，水加热到时会沸腾； ②实数的绝对值不小于零； ③某彩票中奖的概率为，则买100000张这种彩票一定能中奖． 其中必然事件是（    ） A．② B．③ C．①②③ D．②③ 4．（2020·广东佛山·高一期末）在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（    ） A．3本都是语文书 B．至少有一本是英语书 C．3本都是英语书 D．至少有一本是语文书 5．（2020·江苏徐州·高一期末）下列叙述正确的是 A．频率是稳定的，概率是随机的 B．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C．5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小 D．若事件A发生的概率为P(A)，则 6．（2022·新疆·乌鲁木齐101中学高一期末）抛掷2枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面向上”，事件“第二枚硬币反面向上”；下列结论正确的是（    ） A． B．与互斥 C．与相等 D．与是对立事件 7．（2022·新疆·乌鲁木齐101中学高一期末）已知，，如果，那么（    ） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 8．（2022·湖南衡阳·高一期末）分别投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“两枚骰子的点数都是奇数”，事件B=“两枚骰子的点数都是偶数”，事件C=“两枚骰子点数之和为奇数”，则事件与事件C（    ） A．不互斥 B．互斥但不对立 C．互为对立 D．以上说法都不对 9．（2022·福建厦门·高一期末）已知，，，则（    ） A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．1 10．（2022·北京通州·高一期末）抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“点数不大于3”，“点数大于3”，“点数大于5”；“点数为奇数”；“点数为i”，其中.下列结论正确的是（    ） A． B． C．与互斥 D．与互为对立 11．（2021·山西省长治市第二中学校高一期末）已知有6个电器元件，其中有2个次品和4个正品，每次随机抽取1个测试，不放回，直到2个次品都找到为止，设随机试验“直到2个次品都找到为止需要测试的次数”的样本空间为，设事件“测试次刚好找到所有的次品”，以下结论正确的是（    ） A． B．事件和事件互为互斥事件 C．事件“前3次测试中有1次测试到次品，2次测试到正品，且第4次测试到次品” D．事件“前4次测试中有1次测试到次品，3次测试到正品” 12．（2022·贵州贵阳·高一期末）抛掷一枚质地均匀的股子，定义以下事件：“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数大于3”，“点数为4”，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022·安徽芜湖·高一期末）从个女生和个男生中任选两个人参加某项活动，有如下随机事件：“至少有一个是女生”，“至少有一个男生”，“恰有一个男生”，“两个都是女生”，“恰有一个女生”.下列结论正确的有（    ） A． B． C． D．， · 题型