专题13 统计相关问题-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教B版2019必修第二册）

专题13 统计相关问题（原卷版） 热点题型归纳 · 题型一： 抽样方法：简单随机抽样和分层抽样 · 题型二： 数字的数据特征：中位数、众数、极差、方差、百分比数 · 题型三：数据的直观表示：茎叶图和频率分布直方图 · 题型一：抽样方法：简单随机抽样和分层抽样 【典例精析】 甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生（　　） A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人 C．20人，30人，40人 D．30人，50人，10人 【答案】B 【分析】先求出抽样比，然后根据抽样比即可求出各校应抽取的学生数. 【详解】解：先求抽样比＝， 再各层按抽样比分别抽取，甲校抽取3 600×＝30（人），乙校抽取5 400×＝45（人），丙校抽取1 800×＝15（人）， 故选：B. 【同类题型演练】 1．（2019·云南云天化中学教育管理有限公司高二期末（文））某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（    ） 3221183429    7864540732    5242064438    1223435677    3578905642 8442125331    3457860736    2530073286    2345788907    2368960804 3256780843    6789535577    3489948375    2253557832    4577892345 A．623 B．328 C．253 D．007 2．（2022·西藏·林芝市第二高级中学高一期末）某校一年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为140的样本，则此样本中女生人数为（　　） A．80 B．120 C．60 D．240 3．（2022·天津市红桥区教师发展中心高一期末）下列各项调查中你认为合理的有（    ） ①为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查 ②“神舟十四号”飞船发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况 ③采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 ④为调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，将要调查的问题放到某网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2022·河南安阳·高一期末）有甲、乙两箱篮球，其中甲箱27个，乙箱9个，现从这两箱篮球中随机抽取4个，甲箱抽3个，乙箱抽1个．下列说法不正确的是（    ） A．总体是36个篮球 B．样本是4个篮球 C．样本容量是4 D．每个篮球被抽到的可能性不同 5．（2022·江苏省江浦高级中学高一期末）总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（    ） 7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A．02 B．15 C．16 D．19 6．（2022·湖南·雅礼中学高一期末）某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级抽取的学生人数为（    ） A．40 B．50 C．80 D．100 7．（2022·广东茂名·高一期末）下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是（    ） A．某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查 C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计 8．（2020·安徽·阜阳市第二中学高一期末）甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生（　　） A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人 C．20人，30人，40人 D．30人，50人，10人 9．（2022·浙江·杭州四中高二期末）