第26章 反比例函数（能力挑战卷）-【练好重点题】2022-2023学年九年级数学下册综合训练卷（人教版）

第26章 反比例函数 （能力挑战卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知点在函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图像分布在第二、四象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．反比例函数经过点，则下列说法错误的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象分布在第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 4．如图，已知双曲线经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（　　） A． B．6 C．9 D．10 5．如图，正方形位于第一象限，边长为3，点A在直线上，点A的横坐标为2，正方形的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形有两个公共点，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知双曲线与矩形的对角线相交于点D，若，矩形的面积为，则k等于（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（   ） A． B． C． D． 8．如图，A、B两点在反比例函数的图像上，C、D两点在反比例函数的图像上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则的值是（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．5 10．函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知反比例函数的图象经过，求关于的函数解析式_______． 12．已知一次函数的图象经过点，，反比例函数的图象位于一、三象限，则______．(填，或=) 13．如图，点A、B分别是双曲线和第一象限分支上的点，且轴，轴于点C，则的值是_____________． 14．如图，点A、B是反比例图像上任意两点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，，则 ________． 15．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作轴于点C，连接，则的面积是________． 16．瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输，已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨），乙车每次运货量比甲车高，丙车每次运货量比甲车多12吨，甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为恰好运完这一批建筑材料，此时甲车共运输了120吨，则这批建筑材料最多有 ___________吨． 三、解答题（本大题共6题，满分52分） 17．（7分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的关系式； (2)观察图象，直接写出使得成立的自变量的取值范围； (3)如果点与点关于轴对称，求的面积． 18．（7分）王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同．设王叔叔每月偿还贷款本金万元，个月还清，且是的反比例函数，其图象如图所示． (1)求与的函数关系式； (2)求王叔叔购买的商品房的总价； (3)若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清？ 19．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中． (1)求该反比例函数的解析式及点的坐标； (2)根据所给条件，直接写出不等式的解集． (3)是第三象限内反比例函数图象上的点，是否存在点C，使得?若存在请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由． 20．（9分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，已知点，点B的横坐标为2． (1)求一次函数与反比例函数的表达式，并在图中画出一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若点C是点B关于x轴的对称点，连接、，求的面积． 21．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D． (1)根据图象直接写出不等式的解集； (2)求反比例函数与一次函数的解析式； (3)点P在y轴上，且，请求出点P的坐标． 22．（10分）已知平面