专题03 图形的相似（重难点突破）-【练好重点题】2022-2023学年九年级数学下册综合训练卷（人教版）

专题03 图形的相似 重点 了解线段的比和成比例的线段 难点 相似多边形的有关性质 易错 求线段的比时，线段的长度单位不一致；找错相似多边形的对应边 一、相似图形 判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与图形的大小、位置无关，这也是相似图形的本质． 【例1】选项图形与如图所示图形相似的是（　　） A． B． C． D． 【例2】下列关于“相似形”的说法中正确的是（    ） A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形 C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例 二、比例线段 一般地，四条线段a，b，c，d的单位应该一致，有时为了计算方便，a，b的单位一致，c，d的单位一致也可以． 【例3】已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段a的长度为（    ） A． B． C． D． 【例4】已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若，，则b的值是（    ） A．2 B．3 C． D． 三、相似多边形 两个多边形相似，必须同时具备两个条件：（1）角分别相等；（2）边成比例．【例5】如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　） A． B． C． D． 【例6】下列四组平面图形中，一定相似的是（    ） A．等腰三角形与等腰三角形 B．正方形与菱形 C．正五边形与正五边形 D．菱形与菱形 一、单选题 1．下列图形中不一定是相似图形的是（    ） A．两个圆 B．两个菱形 C．两个等腰直角三角形 D．两个等边三角形 2．下面四个选项中的一般三角形、等边三角形、正方形、矩形的各边分别等距向外扩张1个单位，那么扩张后的几何图形与原几何图形不一定相似的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，则的长（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人身材好．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，如果要使身材好，那么她穿鞋子的高度最好为（    ）．（精确到，参考数据：黄金分割比为） A．5 B．8 C．10 D．12 6．如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．在比例尺是的地图上，若某条道路长约为，则它的实际长度约为______． 8．如图，已知为角平分线，，如果，，那么______． 三、解答题 9．根据条件求值. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 10．如图，在中，D，E分别是和上的点，且． (1)如果，那么的长是多少？ (2)如果，那么的长是多少？ 一、单选题 1．下列四条线段成比例的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2．如图，已知在中，点，，分别是边，，上的点，，，且：：，那么：等于（    ） A．5：3 B．3：8 C．3：5 D．2：5 3．如图，已知点是线段的黄金分割点，且．若表示以为边的正方形的面积，表示长为、宽为的矩形的面积，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 4．如图，四边形四边形，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，正方形中，分别在边上，相交于点， 若，则 的值是（        ） A． B． C． D． 6．如图，F是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点E，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，已知直线，直线分别与直线、、相交于点、、．直线分别与直线、、相交于点、、，直线与交于点．如果，，那么的长为______． 8．如图，菱形的对角线，交于点，，，点在上，，则的面积是______． 三、解答题 9．如图，点D是边上一点，连接，过上点E作，交于点F，过点F作交BC于点G，已知，． (1)求的长； (2)若，在上述条件和结论下，求的长． 10．如图，ACEFBD． (1)求证：+ ＝； (2)若AC＝3，EF＝2，求BD的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 图形的相似 重点 了解线段的比和成比例的线段 难点 相似多边形的有关性质 易错 求线段的比时，线段的长度单位不一致；找错相似多边形的对应边 一、相似图形 判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与图形的大小、位置无关，这也是相似图形的本质． 【例1】选项图形与如图所示图形相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为相似图形的形状相同， A、B、C三个选项中的图形形状