期末考试数学模拟试题（5）-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一期末考试数学模拟试题5 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. “a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－1<x<2}，那么不等式a(x2＋1)＋b(x－1)＋c>2ax的解集为(　　) A．{x|0<x<3} B．{x|x<0，或x>3} C．{x|－2<x<1} D．{x|x<－2，或x>1} 3.方程ex+8x-8=0的根所在的区间为 (　　) A.(-2,-1) B.(-1,0) C. D. 4.设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，则方程的根落在区间　　 A． B． C． D．不能确定 5．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是(　　 ) A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤－3或a≥－2 D．－3≤a≤－2 6．已知f(x)＝是R上的减函数，那么a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．[，) C．(0，) D．(，) 7．已知cos＝，－＜α＜0，则sin＋sin α等于(　　) A．－ B．－ C. D. 8．已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥4或m≤－2 B．m≥2或m≤－4 C．－2<m<4 D．－4<m< 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．下列结论正确的是（　　） A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件 B．设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件 C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件 D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件 10．若函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围不能为(　BD　) A．(5,8) B．(2,8) C．[6,8) D．(3,8) 11.方程x3+3x-m=0在[0,1]上有实数根,则m可取的值有(　　) A.0 B.-2 C.3 D.5 12．已知f(x)＝2cos，x∈R，又f(x1)＝2，f(x2)＝0，且|x1－x2|的最小值是π，则ω的值为(　　) A．－ B. C. D．－ 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知sin＝，则sin＋sin2＝________. 14．已知f(x)为R上的减函数，则满足f>f(1)的实数x的取值范围为________． 15．已知tan(α＋β)＝，tan＝，则tan＝________. 16.若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)(1)已知lg2＝a，lg3＝b，试用a，b表示log215； (2)化简求值：＋＋0.027×(－)－2. 18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|x≤m－1或x≥m＋1}． (1)当m＝0时，求A∩B； (2)若p：－1<x<3，q：x≤m－1或x≥m＋1，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19．(本小题满分12分)2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到220辆/千米，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为100千米/时研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数. （1）当时，求函数的表达式； （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值. 20.(本小题满分12分)已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性. 21．(本小题满分12分)已知函数y＝(x≠a，a为非零常数)． (1)解不等式<x； (2)设x>a时，y＝有最小值为6，求a的值． 22．(本小题满分12分)已知函