期末考试数学模拟试题（4）-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一期末考试数学模拟试题4 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么M∩N为(　　) A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1) C．{3，－1} D．{(3，－1)} 2．命题“∃x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　) A．∃x∈R，x3－x2＋1<0 B．∃x∈R，x3－x2＋1≥0 C．∀x∈R，x3－x2＋1>0 D．∀x∈R，x3－x2＋1≤0. 3．已知命题，，如果命题是命题的充分不必要条件，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 4．函数y＝(x>1)的最小值是(　　) A．2＋2 B．2－2 C．2 D．2 5．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　 ) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 6．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　) A．(1，＋∞) B．(4,8) C．[4,8) D．(1,8) 7．函数y＝2sin的图象(　　) A．关于原点对称 B．关于点对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x＝对称 8．使函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)为奇函数，且在区间上单调递减的φ的一个值为(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．已知全集U＝R，集合M＝{x|﹣2≤x﹣1≤2}和N＝{x|x＝2k﹣1，k∈N*}关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 10.已知函数,下列说法中正确的是() A.既是偶函数,又是周期函数 B.的最大值为 C.的图象关于直线对称 D.的图象关于中心对称 11.将函数的图象沿x轴向右平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的取值可能是 (　　) A.- B.- C. D. 12．设函数f(x)＝若f(x)－b＝0有三个不等实数根，则b可取的值有(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且B⊆A，则m的取值集合为__________。 14．关于x的不等式：x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0的解集是________． 15．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数的解析式为f(x)＝________． 16．已知125x＝12.5y＝1 000，则＝________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)计算： (1)－(－0.96)0－＋1.5－2＋； (2) 18．(本小题满分12分)．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}， B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠∅. (1)若“命题p：∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围； (2)若“命题q：∃x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围． 19．(本小题满分12分)经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有函数关系：y＝(v>0)． (1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(精确到0.01) (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 20．(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)＝logx. (1)求x<0时，函数f(x)的解析式； (2)若f(x)≤1，求实数x的取值范围． 21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f＝. (1)确定函数f(x)的解析式； (2)当x∈(－1,1)时判断函数f(x)的单调性，并证明； (3)解不等式f(2x－1)