期末考试数学模拟试题(2)-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一期末考试数学模拟试题2 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列关系：①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③∅{⊆{0,1,2}；④{0,1,2}⊆{0,1,2}；⑤{0, 1,2}＝{2,0,1}．其中错误的个数为(　　) A．1　　　 B．2 C．3 D．4 2．x2＜4的必要不充分条件是(　　) A．0＜x≤2 B．－2＜x＜0 C．－2≤x≤2 D．1＜x＜3 3．下列不等式：①a2＋3>2a；②a2＋b2>2(a－b－1)；③x2＋y2>xy.其中恒成立的不等式的个数为(　　) A．0　　　　　 B．1　　　　 　C．2　　　　　 D．3 4．下列命题中正确的是(　　)． A．函数y＝x＋的最小值为2 B．函数y＝的最小值为2 C．函数y＝2－3x－(x＞0)的最小值为2－4 D．函数y＝2－3x－(x＞0)的最大值为2－4 5．函数f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不为零)，且f(5)＝10，则f(－5)等于(　　 ) A．－10 B．－2 C．－6 D．14 6．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对于任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(　　 ) A．f(2)<f(1)<f(4) B．f(1)<f(2)<f(4) C．f(4)<f(2)<f(1) D．f(2)<f(4)<f(1) 7．函数y＝lg (4＋3x－x2)的单调递增区间为(　　) A． B． C． D． 8．已知sinα＝，sinβ＝，且α和β均为钝角，则α＋β的值是(　　) A. B. C. D．－ 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中，其中假命题是(　　) A.若a>b，c≠0，则ac>bc B.若a>b，则ac2>bc2 C.若ac2>bc2，则a>b D.若a>b>0，c>d，则ac>bd. 10．设集合A＝{x|x2－(a＋2)x＋2a＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，集合A∪B中所有元素之和为7，则实数a的值为(　　) A．0　　　　 B．1 C．2　　 D．4 11.设函数，若f(x)-b=0有三个不等实数根,则b可取的值有(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 12．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且f(x)的图象关于点对称，则下列判断正确的是(　　) A．要得到函数f(x)的图象只需将y＝cos 2x的图象向右平移个单位 B．函数f(x)的图象关于直线x＝π对称 C．当x∈时，函数f(x)的最小值为－ D．函数f(x)在上单调递增 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知a>b，e>f，c>0，则f－ac______e－bc.(填“>”，“<”，“＝”) 14．由命题“∃x∈R，x2＋2x＋m＝0”是假命题，求得实数m的取值范围是m>a，则实数a＝________. 15．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上一点，且cosα＝，则tan 2α＝________. 16.已知定义在R上的偶函数f(x)满足以下两个条件:①在(-∞,0]上单调递减;②f(1)=-2.则使不等式f(x+1)≤-2成立的x的取值范围是________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}． (1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围. 18．(本小题满分12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}， (1)求a； (2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0. 19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝. (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos，