精品解析：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是无理数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. ，， D. 5，12，13 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（　　） A. 3﹣π B. ﹣3﹣π C. π﹣3 D. π+3 6. 若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点，且随着的增大而减小，则点A的坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 已知是平面直角坐标系内一点，点与的连线平行于轴，则，两点间的距离为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 9. 25的算术平方根是 _______ . 10. 中秋节假期，浩宇同学陪家人一起去看电影隐入尘烟，如果把排号记作，若浩宇同学的电影票上写的是排号，则可以记作______． 11. 将一次函数的图象向上平移个单位长度后，得到的直线表达式为______． 12. 如图，在四边形中，对角线分别为，，且于点，若，，则 _______． 13. 如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上动点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14 计算：． 15. 计算：． 16. 已知是轴上的点，求点的坐标． 17. 在平面直角坐标系内，直线与直线相交于点，求和的值． 18. 用直角三角板和圆规在如图数轴上作出对应的点（不写作法，保留作图痕迹） 19. 疫情无情人有情，年暑假，医学院优秀学生干部们作为志愿者，在小区内进行核酸检测，每次核酸检测前期的准备工作，志愿者们需用时分钟，检测开始后，志愿者们每分钟能为名居民进行检测，设从开始准备工作即开始计时，分钟后有名居民完成核酸检测．已知该小区共有名居民，志愿者们为所有居民完成核酸检测需要多少分钟？包括前期准备时间 20. 已知的立方根是，的算术平方根是，求的值． 21. 如图，将两个全等的直角三角形按照如下的位置摆放，使点A，，在同一条直线上，，，，． （1）填空：______，根据三角形面积公式，可得的面积______；根据割补法，由梯形的面积减去阴影部分的面积，可得的面积______． （2）求证：． 22. 如图，在由边长为的小正方形组成的网格中，的顶点，，恰好在格点网格线的交点上． （1）求的周长． （2）求的面积． 23. 为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶． （1）村庄能否听到广播宣传？请说明理由． （2）已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？ 24. 如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数，当输入不同的值时，将输出对应的值． （1）当输入的值分别为和时，输出的值分别是多少？ （2）下列图象中，可以是“函数求值机”中函数的对应图象的是______． （3）求要使输出结果为，应输入的值． 25. 阅读下面的文字，并完成相应的任务． 两点间的距离公式 如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离，则． 例如：若点，，则． 若点，，且，则． 任务： （1）若点，，则A，B两点间的距离为 （2）若点，点B在轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标． 26. 问题发现． （1）如图，等腰直角置于平面直角坐标系中，点，坐标分别为，，是上一点，，则点的坐标为______． （2）问题探究：如图，若点，的坐标分别为，，其余条件与相同，求经过，两点的直线表达式． （3）问题解决：国庆前夕，某景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客美的享受．如图，是景区东门的广场一角，，两面墙互相垂直，景区管理部门设计将，墙面布置成历史故事宣传墙，边上用建筑隔板搭出段将该角落与广场其他区域隔开，段布置成时事政治宣传墙，剩余部分为广场角出入口，内部空间放置一些绿植和供游人休息的桌椅，考虑到防疫安全，还需在靠近出入口的处建一个体温检测点．已知，，平分，体温