创优作业(2) 勾股定理(2)-【金牌题库】2023春八年级数学快乐假期寒假复习计划 (北师大版）

创优作业!$""勾股定理!$" 一#选择题 !# ! $%&中#如果三边满足关系 %&$ ($%$ '$&$#则 ! $%&的直角是 $""% *# " &""""" +# " $ -# " %""" /#无法确定 $#如图#四边形 $%&'在#$%(, 78#%&() 78#&'( !$ 78#'$(!) 78#且"$%&(4%+#则四边形 $%&' 的面积为 $""% *#0 78 $ " +#)% 78 $ " -#$, 78 $ " /#)0 78 $ )#下列各组数中#是勾股数的是 $""% *#!$#1#." +#)%#,%#.% -#4#!)#!." /# ! 0 # ! 1 # ! !% ,#若三角形的三边长为下列各组数&!.#!$#!)("!!# !$#!.( # 4#,%#,!( $ !.#$%#$.#则其中直角三角形有 $""% *#! 个" +#$ 个 -#) 个 /#, 个 .#在!$%&中#$%(0#$&(1#%&(!%#则该三角形为 $""% *#锐角三角形 +#直角三角形 -#钝角三角形 /#等腰直角三角形 0#分别以下列各组数为一个三角形的三边长#!0#1# !%( " !)#.#!$( # $#$#)( $ &#$,#$.#其中能构成直角 三角形的有 $""% *#! 组" +#$ 组" -#) 组" /#, 组 &#下列几组数中#是勾股数的一组是 $""% *#)#,#0 +#!#.#$#$#. -#0#1#!) /#4#!$#!. 1#在直角三角形中#若勾为 )#股为 ,#则弦为 $""% *#." +#0 -#& /#1 4#如图是放在地面上的一个长方体盒子#其中 $%(4# %%.(.#%.&.(0#在线段 $%的三等分点 *$靠近点 $%处有一只蚂蚁#%.&.的中点 ,处有一米粒#则蚂蚁 沿长方体表面爬到米粒处的最短距离的平方为 $""% *#!%% +#!%0 -#.% /#&% 二#填空题 !#能够成为直角三角形的三边长的三个正整数称为勾 股数#观察下面的几组勾股数& 由勾股数 )','. 由 )$ (4 (, '. ($ :! :$ '.( 由勾股数 .'!$'!) 有 .$ ($. (!$ '!) ($ :$ :) ' !)( 由勾股数 &'$,'$. 由 &$ (,4 ($, '$. ($ :) :, ' $.( 由勾股数 4',%',! 有 4$ (1! (,% ',! ($ :, :. ' ,!# 可以发现#在一组勾股数中#当最小的数为奇数是# 他的平方恰好等于另外两数之和#用关于 ) 的代数 式表示第 ) 组的勾股数应为""""'""""' """"# $#直角三角形斜边长是 .#一直角边的长 )#则此直角 三角形的面积为""""# )#已知直角三角形的三边长 0'1'9#则以 9为边长的正 方形面积为""""# ,#若一个三角形的三边长分别为 $. 78'!. 78'$% 78# 则这个三角形最长边上的高为"""" 78# .#如图#在!$%&中#"$&%(4%+#"$(,.+且 &$( &%#&' & $%于点'#'是$%的中点且&'($'#点: 在线段 '%上#若 $:$ 3:%$ (,1#则!:&'的面积为 """"# % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % # 三#解答题 !#如图#若小方格的边长为 !#请你根据所学的知识& $!%求!$%&的面积( $$%判断!$%&是什么形状#并说明理由! $#如图#在四边形 $%&'中#$&&&'#!$'&的面积为 )% 78 $ #'&(!$ 78#$%() 78#%&(, 78# $!%试判断!$%&的形状( $$%求!$%&的面积! )#如图#在!$%&中#%&(0#$&(1#在!$%*中#'* 是 $%边上的高#'*(&#!$%*的面积为 ).! $!%求 $%的长( $$%求四边形 $&%*的面积! ,#如图#"$%&(4%+#$%(0 78#$'($, 78#%&'&'( ), 78#&是直线8上一个动点#请你探索当 &点离 %点 多远时#!$&'是一个以&'为斜边的直角三角形! .#如图#某小区的两个喷泉 $#%位于小路 $&的同侧# 两个喷泉的距离 $%的长为 $.% 8#现要为喷泉铺设 供水管道 $/#%/#供水点 /在小路 $&上#供水点 / 到 $%的距离 /0的长为 !$% 8#%/的长为 !.% 8# $!%求供水点 /到喷泉 $#%需要铺设的管道总长( $$%求喷泉 %到小路 $&的最短