创优作业(11) 整式的乘除(8)-【金牌题库】2023春八年级数学快乐假期寒假复习计划 (华东师大版）

Φ∘σΦΦ∘ΦΦΦΦΦΦΦ∘ΦΦ∘∘Φ∘σ 创优作业(11)整式时乘瞧(8） 基础知识__ +b)^3=a^3+3a’b+3ab^2+b^3，那么(a+b)^∘展开式中 前四项的系数分别为（） ―，选择题。 1.下列各因式分解，你认为做得不够完整的是（ A.x’-x=x(x^2-1)=B.x^2-2xy+y^2=(x-y)^212．1 C.x?y-xy^2=xy(x-y)D.x-y^2=(x-y)(x+y)133ⅱ1 2.不能用平方差公式计算的是 B.1，5，6，10 A.(m+n)(m-n)B.(-m+n)(m+n)C.1，6，15，18D.1，6，15，20 C.(-m+n)(m-n)D.(-m+n)(-m-n) 二，填空题。 3.(x-a)(x^2+ax+a^2)的计算结果是 A.x^3+2ax^2-a^3B.x’-a^31.已知x+÷=4，则x^2+三的值是_ C.x^3+2a^2x-a^3D.x^2+2ax^2+2a^2-a^32.若x^2+2(m-4)x+25是一个完全平方式，那么m的 4.下列计算结果正确的是（）』ⅱ值应为_________ A.2a(a-b)=2a^2-b B.(a+3b)(a-3b)=a^2-3b^23计算：(，…×(-272-_-__ C.(x-2y)^2=x^2-2xy+2y^24.已知a+b=，，ab=1，则(a-2)(b-2)= D.(-m^3n)^2=m6n^2 5.若m+n=7，mn=12，则m^2-mn+n^2的值是() 5.若一个整数能表示成a^2+b^2(a，b是整数)的形式，则 _A.11B.13C.37D.61称这个数为“完美数”。例如，因为5=2^2+1^2，所以5 6.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（是一个“完美数”。 _A.-6a^1b^3=2a^2b·(-3ab^2)(1)请你再写一个大于10且小于20的“完美数”： B.9a^2-4b^2=(3a+2b)(3a-2b)_﹔ C.ma-mb+c=m(a-b)+c(2)已知M是一个“完美数”，且M=x^2+4xy+5y^2- D.(a+b)^2=a^2+2ab+b^212y+k(x，y是两个任意整数，k是常数)，则k的 7.若(x+a)(x-3)=x^2+x-n，则（值为______． A.a=-4，n=12B.a≈-4，n=-12 综合实践 C.a=4，n=-12D.a=4，n=12 8.现定义运算符号“△”，对于任意有理数a，b，都有α三、解答题。 △b=a^3-ab+b，例如：3△5=3^2-3×5+5=-1，由1计算： 此算出(x-1)△(2+x)等于 A.2x-5-B.2x-3-C.-2x+5D.-2x+3-(1)4x-x+6xy÷(-3x'y)； 9.如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规（2）(2+a)(2-a)+(a+3)^3 律写出形如(a+b)”(其中n为正整数)展开式的系 数，例如：(a＋b)=a+b，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a ♠00000000000006000000000000000000-21000000000 月日 星划 复习计划 ●海修●●修动事春●●奇●●色●●●●●布● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0●●●●●●●●0●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0 四A 2.先化简，再求值：(x-y)2+(x+y)(x-3y)-(2x- +3),求另一个因式以及m的值. y)(2x+y),其中x=1,y=2. 解：设另一个因式为(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n), 则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n, n+3=-4, 所以 解得=-7，所以另一个因式 3n=m, m=-21. 为(x-7),m的值为-21. 问题： (1)仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x2-5x+k有一个因式是(2x-3),求另一个因 3.解方程（或不等式）. 式以及k的值； (1)解方程：x(-x-3)2-5x2=x(x+2)(x-1)+4: (2)若二次三项式x2-5x+6可分解为(x-2)(x+ (2)已知x-3y=2,(x+2)2-(y+3)2>(x+y)(x a),求a的值； -y),求y的取值范围. (3)若二次三项式2x2+bx-5可分解为(2x-1)(x +5),求b的值. 4.“已知am=4,am+”=20,求a”的值.”这个问题，我 ◆巾考连接 们可以这样思考： 逆向运用同底数幂的乘法公式，可得am+"=a”a”, (1)填空：(a-b)(a+b)= 因为am=4,am+m=20,所以20=4a”,所以a=5. (a-b)(a2+ab+b2)= 请利用这样的思考方法解决下列问题：